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Aus Messwerten kubischen Spline mit anschl. Integration
 

m0tt3
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Beiträge: 7
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     Beitrag Verfasst am: 25.01.2011, 05:41     Titel: Aus Messwerten kubischen Spline mit anschl. Integration
  Antworten mit Zitat      
Hallo alle zusammen!
Da ich stark annehme, dass in diesem Forum viele Ingenieure, bzw. Ingenieursanwärter unterwegs sind, poste ich nun mein Problemchen:

Es liegen Messdaten aus einem Versuch vor. Diese will ich nun mittels eines Splines approximieren, um dann anschließend eine Integration durchführen zu können, um einen Flächenvergleich anstellen, bzw. in meine Versuchsanalyse aufnehmen zu können.

Anbei mein erster Versuch:

Code:
%Versuch_Auswertung_Integrale
clear all
close all
clc;
%------------------------------------------
%Werte einlesen
%für Widerstand R=0 Ohm
Do=xlsread('Messergebnisse.xlsx', 1, 'E17:E27');
Lo=xlsread('Messergebnisse.xlsx', 1, 'A17:A27');
%für Widerstand R=100 Ohm
Dc=xlsread('Messergebnisse.xlsx', 1, 'E31:E41');
Lc=Lo;

%Interpolation graphisch
Loi=300:0.01:510;
Doi=interp1(Lo,Do,Loi,'cubic');
Lci=Loi;
Dci=interp1(Lc,Dc,Lci,'cubic');
%Interpolation numerisch
%Näherung der Werte mit Polynom n-ten Grades
n=8;
[p,S]=polyfit(Lo,Do,n);
tDoi=polyval(p,Loi);
[u,S]=polyfit(Lc,Dc,n);
tDci=polyval(u,Loi);
% for i=1:size(Loi)
% x=Loi;
% k=0;
% [z]=size(n+1);
% f=0;
% for l=1:size(k)
%     if (k<=n)
%     z(f) = x.^(n-k);
%     f=f+1;
%     k=k+1;
%     end
% end
% tDoi= p*z';
% tDci=u*z';
% end

%Integration
% IDoi=quad('Doi', 300, 500);
% IDci=quad('Dci', 300, 500);

%Visualisierung
figure
plot(Lo, Do,'b+', Lc, Dc, 'r+')
hold on
grid on
plot(Loi, Doi,'b-', Lci, Dci, 'r-')
plot(Loi, tDoi,'g--', Lci, tDci, 'c--')
% axis tight
hold off


Also mein konkretes Problem ist, dass ich sehr wenig Lust dazu habe den gesamten Rechenvorgang der kub.Splineinterpolation zu implementieren.
(wie hier: http://www.matheboard.de/thread.php?postid=437748#post437748)

Daher folgende Fragen:

1. Gibt es in Matlab eine Funktion, die Messwerte mittels kub. Splines nähert und anschließend die Koeffizienten, bzw. die zugehörige Funktion ausgibt?

2. Kann man das gesamte Problem der Interpolation umgehen, in dem man ??? irgendwie ??? eine Integration anhand von Messwerten, sprich sowas wie:
Code:
x=[1 2 3 ]; y=[4 5 6]; If=quad(x,y,'range')
macht??? [Ich weiß, dass das mit "quad" nich geht°!!! - Was neues muss her!!!]


Greetz @ All und schon mal im Voraus für alle Ratschläge BIG THX,
m0tt3[/code]
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Thomas84
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Beiträge: 546
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     Beitrag Verfasst am: 25.01.2011, 07:33     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wieso summierst du nicht einfach deine Werte?

Code:


ansonsten kannst du dir auch einfach eine Funktion erstellen:

Code:

funktion = @(Doi) interp1(Lo,Do,Loi,'cubic');
 


viele Grüße
Thomas
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m0tt3
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Beiträge: 7
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     Beitrag Verfasst am: 26.01.2011, 15:36     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Jo, alles klaro, funktioniert super!
Das ist wohl die einfachste Lösung und kommt bei mir auch von der Genauigkeit her hin - muss nich alles so kompliziert sein Wink

Danke Thomas!!!

Greetz,
m0tt3
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