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Aus Normalenvektor eines Punktes eine Ebene bestimmen |
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| Joa |
Forum-Century
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Verfasst am: 24.06.2009, 08:56
Titel: Aus Normalenvektor eines Punktes eine Ebene bestimmen
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Ich habe eine Frage. Ich habe einen Punkt in 3D gegeben und habe auch den Normalenvektor dieses Punktes. Nun möchte ich, ausgehend von diesem Punkt und seinem Normalenvektor eine Ebene bestimmen.
Ist das möglich? Im Prinzip habe ich den Normalenvektor der Ebene schon gegeben, dass ist ja dann genau der Normalenvektor des Punktes. Wie lautet denn jetzt mit diesem gegebenen Normalenvektor meine Ebenengleichung?
Vielen Dank schon mal.
LG Joa
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 24.06.2009, 09:13
Titel:
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Wenn n der Normalenvektor und a der gegebene Punkt sind (beides als Spaltenvektoren, dann
n' * (x-a) = 0
oder
n' * x = n' * a
bzw.
n1*x1 + n2*x2 + n3*x3 = (n1*a1 + n2*x2 + n3*a3)
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| Joa |
Themenstarter
Forum-Century
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Verfasst am: 24.06.2009, 09:15
Titel:
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Und was genau ist dann x?
Ist x dann ein Punkt, den ich einsetze um zu schauen, ob er in meiner Ebene liegt?
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 24.06.2009, 09:31
Titel:
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Genau. Punkte x = (x1, x2, x3), die in der Ebene liegen, erfüllen diese Gleichung.
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| Joa |
Themenstarter
Forum-Century
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Verfasst am: 24.06.2009, 09:33
Titel:
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Ok. Vielen Dank für die schnelle Hilfe.
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