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Berechnung einer komplexen Fourier-Reihe

 

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Beiträge: 1
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     Beitrag Verfasst am: 08.12.2017, 19:02     Titel: Berechnung einer komplexen Fourier-Reihe
  Antworten mit Zitat      
Hallo Zusammen,

erst einmal vielen Dank für die hilfreichen Tipps, welche ich schon in diesem Forum erhalten habe Smile

Meine Aufgabe ist es, ein Skript zu erstellen, welches die komplexe Fourier-Reihe:

 f(t)=\sum_{n=-5}^5 F_ne^{jn\Omega t} mit  \Omega=\frac{2\pi}{T}

in Abhängigkeit von den Fourier-Koeffizienten  F_n mit  n\in\{-5,...,5\} berechnet.

Bevor ich euch meinen Lösungsansatz zeige, möchte ich zuerst mein Verständnis der Aufgabe deutlich machen, damit nicht schon meine Grundlage falsch ist, auf die die Matlab Funktion aufsetzen soll.

Meine Interpretation:
Die Funktion  f(t) gibt den zeitlichen Verlauf der komplexen Schwingungen an, wobei die einzelnen Schwingungen durch den jeweiligen Fourier-Koeffizienten  F_n gewichtet wird.

Somit erwarte ich mit  F_n=1\forall n\in\{-5,...,5\} 6 verschiedene Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen (vielfachen der Grundfrequenz) .

Meine Lösung (teils aus anderen Quellen übernommen) sieht nun folgendermaßen aus:

Code:

T = 2;
N = 5;
n = (-N:1:+N);
dt = 0.01;
t = ( 0 : dt : +T )';
 
f = zeros(length(t),1);
Fn = ones(length(t),11);

for i = 0: length(t)
    for z = -N: N
        f = f + Fn .* exp(1j .* repmat(n,length(t),1) .* 2*pi/T .* repmat(t,1,length(n)));
    end
end
 
figure;
plot( t, real(f), 'k');
title( sprintf( 'N = %d', N ) );
 



Vielen Dank für jeden Hinweis Smile


Gruß
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