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Übertragungsfunktion und Differentialgleichung |
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| Coja |
Forum-Century
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Verfasst am: 11.02.2010, 11:52
Titel: Übertragungsfunktion und Differentialgleichung
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Hallo,
wie gelange ich von der Kenntnis der Übertragungsfunktion zur DIfferentialgleichung und wie kann ich dies in Matlab gut darstellen. Ich weis ja, dass ich eine Rücktransformation vornehmen muss...aber wie mach ich das?
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| dany2k3k |
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Verfasst am: 12.02.2010, 14:22
Titel:
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HALLO 
die übertragungsfunktion gibt ja das verhältnis von ausgang zu eingang im bild bereich
also G(s)=Y(s)/U(s)
Y(s)/U(s) = s / s+2
was wiederum bedeutet
(s+2)*Y(s) = s*U(s)
s*Y(s) +2Y(s) = sU(s)
jetzt rücktrafo.. eine multipliatkion im bildbereich bedeutet differentiation im zeitbereich
also hamma y' + 2 y = u'
edit> vermute gerade ich hab die angabe falsch gelesen von dir denke das s ist noch im nenner gemeint..
das fuehrt auf s^2 Y(s) +2sY(s) = U(s)
also y'' +2 y' = u(s)
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| Coja |
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Verfasst am: 14.02.2010, 10:51
Titel:
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Hallo.
Danke für die Antwort.
Das mit der Rücktransformtion ist mir klar, aber wie vollziehe ich das in Matlab?
führt ja die Rücktransformation durch, kann ich auch komplette Gleichungen zurücktransformieren?
Und noch wichtiger ist die Frage:
was mache ich mit Termen wie
in der Übertragungsfunktion?
Machen sich diese Terme in der Differentialgleichung als Zeitverzögerung bemerkbar, oder kann ich sie vernachlässigen?
Beispiel:
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| dany2k3k |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 14.02.2010, 12:49
Titel:
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also mit ilapalce wird das nicht funktionieren.
wenn du die übertragungsfunktion rücktransformierst in den zeitbereich,dann bekommst du die IMPULSANTWORT, also ein zeitsignal. also das signalwas am ausgang erscheint,wenn du einen impuls am eingang aufschaltest. dies ist natürlich etwas ganz anderes wie die differentialgleichung...
möchtest du die differentialgleichung,wirst du wohl das so rücktransformieren müssen wie oben beschrieben.
ob das matlab auch kann,weiss ich jetzt leider nicht. die terme e^6s sind zeitverzögerungen, wie du richtig gesagt hast.
müsst ihr das mit matlab machen ??
ich habs gerade mal im kopf überflogen,sollte eigentlich nach obiger methode funktionieren. vielleicht könntest du mal die aufgabenstellung genau posten.
edit: jetzt wollte ich nochmal auf nummer sicher gehen ob mein ansatz richtig ist, dazu habe ich
http://www.mathhelpforum.com/math-h.....on-transfer-function.html
gefunden, der ansatz mit der hand dürfte mal stimmen
lg
daniel
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| Coja |
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Verfasst am: 16.02.2010, 10:51
Titel:
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Hallo, danke für die Hilfe bisher.
Naja, man muss es nicht mit Matlab machen..WÄre nur schön gewesen. Da die Rücktransformation ja relativ einfach ist, geht es auch per Hand.
Was mache ich aber nun mit den Teitverzögerungen? Gehen diese in die Differentialgleichung mit ein?
Aus diesem Beispiel würde das ja dann wie folgt aussehen:
Kann so eine Differentialgleichung aussehen? Gefällt mir irgendwie nicht..
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| Thomas84 |
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Verfasst am: 16.02.2010, 12:07
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| dany2k3k |
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Verfasst am: 16.02.2010, 20:33
Titel:
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gefühlsmässig würd ich sagen ,dass es sehr sehr komisch ist :d
aber nichts desto trotz ,, ich seh keinen fehler.
lg
daniel
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| Coja |
Themenstarter
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Verfasst am: 22.03.2010, 21:17
Titel:
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Hallo,
ich hab ein weiteres Problem:
Die Differentialgleichung hab ich ja jetzt.
Wie kann ich aus der Übertragungsfunktion die Anfangswerte bestimmen?
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| dany2k3k |
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Verfasst am: 24.03.2010, 20:54
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