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Differentialgleichung
 

Soeckle
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Beiträge: 23
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     Beitrag Verfasst am: 04.05.2009, 19:22     Titel: Differentialgleichung
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich bin neu hier und noch ziemlicher Matlab-Anfänger.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.

Ich versuche folgende Differentialgleichung zu lösen:

y''*y+y'*y'+y'*y*C+y*B-A=0

A,B und C sind mir bekannt und konstant.

Ich habe die Gleichung auf ein System Differentialgleichungen 1.Ordnung heruntergebrochen. Der Vektor dydt hat dann die folgende Form:
Code:

dydt=[y(2); A-y(1)*B-y(2)*y(1)*C-y(2)*y(2)/y(1)]
 


Das Beispiel der Hilfe sagt mir nun die Befehle in folgender Reihenfolge:

Code:

function dydt=meinefunktion(t,y)
dydt=[y(2); A-y(1)*B-y(2)*y(1)*C-y(2)*y(2)/y(1)]
[t,y]=ode45(@meinefunktion,[0 5], [0;0]
 


Leider bekomme ich als Anfänger die Uebersicht nicht. Die Fehlermeldung sagt, dass function... dort überhaupt nicht stehen darf. Nach meinem Verständnis müsste ich die Funktion über ein anderes File aufrufen. Aber irgendwie schaffe ich dass nicht.
Was muss denn nun in welche Datei, damit das Skript läuft???

Vielen Dank im Voraus,
Soeckle
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Harald
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Beiträge: 24.448
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     Beitrag Verfasst am: 04.05.2009, 20:37     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Die Funktion
Code:

function dydt=meinefunktion(t,y)
dydt=[y(2); A-y(1)*B-y(2)*y(1)*C-y(2)*y(2)/y(1)];


sollte in einer M-Datei meinefunktion.m stehen (und nichts weiter, insbesondere nichts vor dem FUNCTION).
Aus dem Command Window (oder aus einer anderen M-Datei) erfolgt dann der Aufruf:
Code:

[t,y]=ode45(@meinefunktion,[0 5], [0;0])
 


Hoffe das hilft.

Harald
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Soeckle
Themenstarter

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Beiträge: 23
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     Beitrag Verfasst am: 05.05.2009, 10:46     Titel:
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super, vielen Dank. Das ist ja eigentlich ganz simple.

Leider stehe ich jetzt vor dem nächsten Problem. Ich bekomme entweder NaN als Lösung (also keine Lösung) oder Werte, die nicht den Erwartungen oder Berechnungen anderer entsprechen.
Vielleicht kann da nochmal einer drüber schauen. Die Aufgabe ist die Ermittlung der Steighöhe von Wasser in einer Glassäule in Abhängigkeit der Zeit. Allgmein ist es so, dass das Wasser in relativ kurzer Zeit bis zu einer bestimmten Höhe ye steigt und sich das Gleichgewicht einstellt. Die folgende Formel die ich habe (Lucas -Wasburn-Gleichung) sollte mit numerischer Lösung für den ersten kurzen Zeitabschnitt (<1.5sekunden) ein Einschwingen zeigen. Einzige Randbedingung ist eigentlich, dass der Radius der Kapillare nicht zu klein ist (habe ich beachtet). Die Werte für Oberflächenspannung usw. habe ich mehrmals überprüft - alles i.O.. Die Anfangsbedingung habe ich nicht mehr bei [0;0] sondern [0.00001; 0.00001], weil sonst keine Lösung sondern NaN angezeigt wird.

Die Gleichung:
(y*y')'=g*ye-g*y-1/tau*y*y'
als Zwischenschritt habe ich nur die Produktregel anwenden müssen.

Code:

sigma=72.75*10^(-3);
theta=0;
rho=1000;
g=9.81;
eta=1;
r=0.7*10^(-3);
tau=rho*r^2/(8*eta);
ye=2*sigma*cos(theta)/(r*rho*g);
[t,y] = ode45(@meniscus_02,[0 3],[0.00001; 0.00001]);
 


Code:

function dydt = meniscus_02(t,y)
dydt = [y(2); ((g*ye-y(1)*g-y(2)*y(1)*1/tau-y(2)*y(2))/y(1))];
 


Wie gesagt, ich müsste im Plot
Code:
plot(t,y(:,1))
 

eigentlich einen Einschwingvorgang sehen.
Hat jemand eine Idee, was hier falsch sein könnte?
y(:,1) ist doch die Höhe? Ich dachte kurzzeitig, es wäre die Geschwindigkeit, weil ich ja nirgends eine Rücksubstitution gemacht habe. Allerdings wäre dieses Ergebnis auch nicht plausibel.

Vielen vielen Dank im Voraus für alle Ueberlegungen.
Gruesse,
Soeckle
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Soeckle
Themenstarter

 Forum-Anfänger

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Beiträge: 23
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     Beitrag Verfasst am: 05.05.2009, 11:18     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Vielen Dank für alle Mühen.

Die zehnte verzweifelte Kontrolle hat nun ergeben, dass ich in den Einheiten ein "milli" übersehen habe. Eine Flüssigkeit mit so hoher Viskosität (wie ich sie hier generiert habe) kann natürlich nicht schwingen.

Sorry!

Damit hat sich meine Frage erledigt. (Die nächste kommt bestimmt)

Also nochmals, vielen Dank!

Gruss,
Soeckle
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