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Fahzeugdynamik, bicycle model in the space curvilinear frame |
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| fabio |
Gast
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Verfasst am: 08.07.2023, 20:08
Titel: Fahzeugdynamik, bicycle model in the space curvilinear frame
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Hi,
ich bin gerade dabei, eine Trajektorie zu optimieren. Leider habe ich das Gefühl, das mein Fahrzeugmodell nicht ganz richtig ist. Ich orientiere mich dabei an dem Paper (in welchem vor allem Abschnitte II a),b) und IIIa) interessantsind): Optimization-Based Hierarchical Motion Planning for Autonomous Racing.
Die Hauptidee in diesem Paper besteht quasi darin, das Fahrzeugmodell örtlich zu diskretisieren und die Dynamik dann in Abhängigkeit der zurückgelegten Pfadvariable s per Euler vorwärts zu simulieren. Also x_k+1 = x_k + Delta_s/sdot f(x_k,u_k).
Delta_s sind die örtliche Diskretisierungsabstände und sdot die Ableitung von s.
Nun liegt mein Problem darin, dass ich diese Trajektorie optimieren möchte, von Casadi heißt es dann immer infeasible Problem.
Ich habe nun versucht, bessere initial guesses zu berechnen, und einfach mal eine Beispiel Trajektorie durch Simulation der Dynamik zu erstellen. Leider bekomme ich schon da Zustände, die gegen unendlich gehen. Der Code sieht folgendermaßen aus:
Zuerst berechne ich die Krümmung der Referenztrajektorie in Abhängigkeit der Diskretisierten Distanz:
N = 1000; % Diskretisierungsschritte
dx_dt = diff(x_interp) ./ diff(Delta_s)';
dy_dt = diff(y_interp) ./ diff(Delta_s)';
d2x_dt2 = diff(dx_dt) ./ diff(Delta_s(2:end))';
d2y_dt2 = diff(dy_dt) ./ diff(Delta_s(2:end))';
kappa = zeros(N+1,1);
kappa(2:end-1) = (dx_dt(2:end) .* d2y_dt2 - dy_dt(2:end) .* d2x_dt2) ./ (dx_dt(2:end).^2 + dy_dt(2:end).^2).^(3/2);
kappa(1) = kappa(2);
kappa(end) = kappa(end-1);
%% Ab hier erfolgt das erstellen einer Beispiel Trajektorie
nx = 5; % no of states
m = 2; % no of control inputs
ds = Delta_s(2)-Delta_s(1); % Diskretisierungsabstand
% Initial guess for input
u01 = phi_ref; % Lenken, wie in der Referenz vorgegeben
v_ref = 3*ones(N+1,1); %beispielhafte Geschwindigkeit
vx_ref = v_ref.*cos(phi_ref);
vy_ref = v_ref.*sin(phi_ref);
% Initial guess durch Simulation der Dynamik
X0 = [0; 0; vx_ref(1); vy_ref(1); 0]; % [n0,mu0, vx0, vy0, omega0]
x0 = zeros(nx,N+1);
x0(:,1) = X0;
sdot0 = zeros(N+1,1);
k = 0;
while k < N
k = k+1;
%Dynamics(n, mu, vx, vy, omega, delta, Flong, kappa, sdot);
n = x0(1,k);
mu = x0(2,k);
vx = vx_ref(k);
vy = vy_ref(k);
omega = x0(5,k);
delta = u01(k);
sdot = (vx*cos(mu)-vy*sin(mu))/(1-n*kappa(k));
sdot0(k) = sdot;
x0(:,k+1) = x0(:,k)+ds/sdot*Dynamics(n, mu, vx, vy, omega, delta, kappa(k), sdot);
x0(3,k+1) = vx_ref(k+1);
x0(4,k+1) = vx_ref(k+1);
end
sdot0(end) = sdot0(end-1);
Leider werden hier die Zustände instabil.
Die Dynamic Funktion lautet:
function dn = Dynamics(n, mu, vx, vy, omega, delta, kappa, sdot)
run("parameters.m")
% Compute tire slip angles
alphaf = -delta + atan((l_f*omega + vy) / vx);
alphar = atan((vy-l_r*omega) / vx);
%Compute lateral tire forces
Fyf = D_f * sin(C_f*atan(B_f*alphaf - E_f*(B_f*alphaf - atan(B_f*alphaf))));
Fyr = D_r * sin(C_r*atan(B_r*alphar - E_r*(B_r*alphar - atan(B_r*alphar))));
% Compute state derivatives
dn = [(vx*sin(mu) + vy*cos(mu)), % dn
(omega - sdot*kappa), % dmu
0, % dvx
0, % dvy
(1/I_z) * (Fyf*l_f*cos(delta) - Fyr*l_r)]; % domega
end
Findet evtl. jemand einen Fehler in meiner Dynamics Funktion?
Unten ist noch der gesamte Code angehängt. Sowie die DOI des Paper angegeben. Vielen Dank!!
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
whole_code.m |
| Dateigröße: |
3.73 KB |
| Heruntergeladen: |
89 mal |
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