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Fensterfunktion - Hamming, Hann u. Blackman

DSP

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Verfasst am: 19.07.2011, 15:24 Titel: Fensterfunktion - Hamming, Hann u. Blackman

Hallo zusammen,

wer nicht über die Signal Processing Toolbox verfügt, kann sich mit Hilfe dieser Funktion 3 verschiedene Fenstertypen beliebiger Länge erstellen.

Code:

function [output] = Fenster(window_size,window_typ) ;
% Input der Funktion:
% window_size = Fensterlänge
% window_typ = 0,1 oder 2

N = window_size; % Fensterlänge
output = zeros(N,1); % Init

if (window_typ ~= 0)&&(window_typ ~= 1)&&(window_typ ~= 2)
disp('falsches Window ausgewählt: 0 = Hamming, 1 = Hann, 2 = Blackman');
else
if mod(N,2)==0 % N gerade
m = fix(N/2);
n = m;
else % N ungerade
m = fix((N/2))+1;
n = m-1;
end

window = zeros(m,1); % Init

for i = 0:m
if(window_typ == 0)
window(i+1) = 0.54 - 0.46*cos(2*pi*i/(N-1));% Hamming Window
elseif(window_typ == 1)
window(i+1) = 0.50 - 0.50*cos(2*pi*i/(N-1));% Hann Window
else
window(i+1) = 0.42 - 0.50*cos(2*pi*i/(N-1))+ 0.08*cos(4*pi*i/(N-1));% Blackman Window
end
end
% Ergebnisvektor
output = [window(1:m); fliplr(window(1:n)')'];
end

Gruß DSP

Jan S

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Verfasst am: 19.07.2011, 18:29 Titel: Re: Fensterfunktion - Hamming, Hann u. Blackman

Hallo DSP,

Das ist sehr hilfreich, denn es gibt viele Nutzer, die die Signal Processing Toolbox nicht installiert haben.

Wie kann man diese Fenster nun ohne SPT anwenden?

Noch ein paar kleine Vereinfachungen:

Code:

function output = Fenster(window_size, window_type)
% Input der Funktion:
% window_size = Fensterlänge
% window_typ = 'Hamming', 'Hann', 'Blackman'

N = window_size; % Fensterlänge
output = zeros(N, 1); % Init
if mod(N, 2) == 0 % N gerade
m = fix(N / 2);
n = m;
else % N ungerade
m = fix(N / 2)+1;
n = m-1;
end

switch lower(window_type)
case 'hamming'
window = 0.54 - 0.46 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1));
case 'hann'
window = 0.50 - 0.50 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1));
case 'blackman'
window = 0.42 - 0.50 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1)) + ...
0.08 * cos(4*pi* (0:m) / (N-1));
otherwise
error(['Unknown window type: ', window_type]);
end

% Ergebnisvektor
output = transpose([window(1:m); window(n:-1:1)]);

Anmerkungen:
1. "fliplr(window(1:n)')'" ist so einfacher: "flipud(window(1:n))" oder "window(n:-1:1)".
2. Ich habe den Vektor aus der FOR-Schleife einfach in die Formel gezogen. Das sieht einfacher aus und ist schneller.
3. Ich habe statt 0, 1, 2 die Namen gewählt, weil man sich die leichter merken kann.
4. Alleine hätte ich das übrigens nicht schreiben können, weil ich von Signal-Processing keine Ahnung habe.

Vielen Dank, Gruß, Jan

DSP

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Verfasst am: 19.07.2011, 18:53 Titel:

Hallo Jan,

vielen Dank!! Wo es dir an Wissen über Signalverarbeitung fehlt, fehlen mir die Kenntnisse über Matlab. Deine Fragen will ich auch noch gleich beantworten, da das ja dazu gehört.

Die Fensterung benutzt man z.B. um den Leakage-Effekt eines Frequenzspektrums zu minimieren, das mittels DFT/FFT erstellt wird. Eine weitere Anwendung wäre im Bereich digitaler Filterung, z.B. zur Erstellung eines Window-Sinc FIR Filter.

Code:

% Zur Fensterung des Frequenzspektrums
% N = Anzahl der Messwerte
% Signal(N) = das abgetastete Signal mit N Messwerten

% Fensterung erfolgt im Zeitbereich
window = Fenster(N,'Hann'); % erstellt ein Hann Fenster mit der Länge N
Signal_win = Signal .* window; % Multiplikation von Signal und Fenster
% Frequenzspektrum berechnen
Y = fft(Signal_win,N);

Gruß, DSP

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 20.07.2011, 13:18 Titel:

Hallo DSP,

Danke für das Auffinden des Bugs! In der letzten Zeile muss das Semicolon gegen ein Komma getauscht werden:

Code:

% WRONG: ... [window(1:m); window(n:-1:1)] ...
output = transpose([window(1:m), window(n:-1:1)]);

Gruß, Jan

DSP

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Verfasst am: 20.07.2011, 13:37 Titel:

Noch als Ergänzung für die Fensterung des Zeitsignals...die Normierung für die Amplitude.

Code:

% Zur Fensterung des Frequenzspektrums
% N = Anzahl der Messwerte
% Signal(N) = das abgetastete Signal mit N Messwerten

% Fensterung erfolgt im Zeitbereich
window = Fenster(N,'Hann'); % erstellt ein Hann Fenster mit der Länge N
% Multiplikation von Signal und Fenster
Signal_win = Signal .* window; % Fensterung ohne Amplitudenkorrektur
Signal_win = Signal .* window * N / sum(window); % Fensterung mit Amplitudenkorrektur
% Frequenzspektrum berechnen
Y = fft(Signal_win,N);

DSP

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Verfasst am: 24.07.2011, 20:29 Titel:

Habe noch ein Blackman Harris Fenster hinzugefügt.

Code:

function output = Fenster(window_size, window_type)
% Input der Funktion:
% window_size = Fensterlänge
% window_typ = 'Hamming', 'Hann', 'Blackman', 'Blackman-Harris'

N = window_size; % Fensterlänge
output = zeros(N, 1); % Init
if mod(N, 2) == 0 % N gerade
m = fix(N / 2);
n = m;
else % N ungerade
m = fix(N / 2)+1;
n = m-1;
end

switch lower(window_type)
case 'hamming'
window = 0.54 - 0.46 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1));
case 'hann'
window = 0.50 - 0.50 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1));
case 'blackman'
window = 0.42 - 0.50 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1)) + ...
0.08 * cos(4*pi* (0:m) / (N-1));
case 'blackmanharris'
window = 0.35875 - 0.48829 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1)) + ...
0.14128 * cos(4*pi* (0:m) / (N-1)) - ...
0.01168 * cos(6*pi* (0:m) / (N-1));
otherwise
error(['Unknown window type: ', window_type]);
end

% Ergebnisvektor
output = transpose([window(1:m),window(n:-1:1)]);

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Verfasst am: 08.08.2011, 16:41 Titel:

weiteres Fenster hinzugefügt...

- Flattop Window: geeignet um die Amplitudentreue des Frequenzspektrums bei einem Leakage Effekt zu erhöhen.

Code:

function output = Fenster(window_size, window_type)
% Input der Funktion:
% window_size = Fensterlänge
% window_typ = 'Hamming', 'Hann', 'Blackman', 'Blackman-Harris', 'Flattop'

N = window_size; % Fensterlänge
output = zeros(N, 1); % Init
if mod(N, 2) == 0 % N gerade
m = fix(N / 2);
n = m;
else % N ungerade
m = fix(N / 2)+1;
n = m-1;
end

switch lower(window_type)
case 'hamming'
window = 0.54 - 0.46 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1));
case 'hann'
window = 0.50 - 0.50 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1));
case 'blackman'
window = 0.42 - 0.50 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1)) + ...
0.08 * cos(4*pi* (0:m) / (N-1));
case 'blackmanharris'
window = 0.35875 - 0.48829 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1)) + ...
0.14128 * cos(4*pi* (0:m) / (N-1)) - ...
0.01168 * cos(6*pi* (0:m) / (N-1));
case 'flattop'
window = 0.2156 - 0.4160 * cos(2*pi*(0:m) / (N-1)) + ...
0.2781 * cos(4*pi* (0:m) / (N-1)) - ...
0.0836 * cos(6*pi* (0:m) / (N-1)) + ...
0.0069 * cos(8*pi* (0:m) / (N-1));

otherwise
error(['Unknown window type: ', window_type]);
end

% Ergebnisvektor
output = transpose([window(1:m),window(n:-1:1)]);

Fenster.m

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Fenster.m

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