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FIR-Filter: Beispiel

 

Nils
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Beiträge: 5
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     Beitrag Verfasst am: 31.01.2008, 13:02     Titel: FIR-Filter: Beispiel
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Hier ein Beispiel zum FIR-Filterentwurf und Darstellung des Amplitudengangs sowie der Koeffizienten in der z-Ebene:



Code:

clc
clear

%Ordnung n:
n = 87; % Anzahl der Nullstellen in der kompl. Ebene
fa = 48000; % Abtastfrequenz in Hz passend zur Signalverarbeitungs-Hardware wählen
fn = fa/2; % Nyquistfrequenz
%Wn = 4000/fn; % -6 dB – Grenzfrequenz in Hz
%FIRkoeff = fir1(n, Wn, 'low'); % TP-Filter

% Alternativ der Entwurf eines Bandpasses:
pass1 = 2500; % -6 dB – Grenzfrequenz in Hz
pass2 = 3800; % -6 dB – Grenzfrequenz in Hz
Wn = [pass1/fn pass2/fn];
FIRkoeff = fir1(n, Wn, 'bandpass'); % BP-Filter

% Darstellung der Koeffizienten:
fig = figure(1);
plot(FIRkoeff, '--')
hold on;
plot(FIRkoeff, '.')
hold off
title('Koeffizienten (Impulsantwort) des FIR-Filters')

% Zunächst den Nennerkoeffizientenvektor erstellen:
% (nötig zur korrekten Rechnung mit freqz, grpdelay, zplane)
a = zeros(size(FIRkoeff)); % oder: a = zeros(1, n+1);
a(1) = 1;
% freqz über Aufruf mit Koeffizientenvektoren
cntW = 4096;
% Standardmäßig (ohne zusätzliche Parameterangabe cntW) werden nur 512 Frequenzpunkte
% berechnet!
[Hfir, Wfir] = freqz(FIRkoeff, a, cntW); % mit 0 <= Wfir <= pi
df = Wfir(2)/pi*fn; % oder: df = fn/length(Wfir);
% df (delta_f) ist der Abstand zwischen den Frequenzpunkten in Hz
% d.h. df entspricht der Frequenzauflösung in Hz
amplFIR = abs(Hfir);
phaseFIR = angle(Hfir);
% Darstellung des Amplitudengangs (linear):
fig = figure(fig+1);
plot(Wfir/pi*fn, amplFIR, 'b');
axis([0 fn -0.1 1.1]);
title('Amplitudengang des FIR-Filters')
ylabel('Verstärkung')
xlabel(['Auflösung: ',num2str(df),' Hz Frequenz in Hz'])
hold on;
plot(Wn*fn,1,'rx')
hold off;
% Darstellung der Phase:
fig = figure(fig+1);
plot(Wfir/pi*fn, -unwrap(phaseFIR)/pi*180)
title('Phasengang des FIR-Filters')
ylabel('Phase in Grad')
xlabel(['Auflösung: ',num2str(df),' Hz Frequenz in Hz'])
grid

% Darstellung des Amplitudengangs (logarithmisch):
fig = figure(fig+1);
semilogx(Wfir/pi*fn, 20*log10(amplFIR), 'b');
axis([1 fa -105 5]); % 1 Hz bis fa, -105 dB bis +5 dB
title('Amplitudengang des FIR-Filters')
ylabel('Verstärkung in dB')
xlabel(['Auflösung: ',num2str(df),' Hz Frequenz in Hz'])
grid
hold on;
plot(Wn*fn,0,'rx')
hold off;

% Darstellung der Nullstellen in der z-Ebene:
fig = figure(fig+1);
zplane(FIRkoeff, a)
title('Nullstellen des FIR-Filters')
ylabel('Imaginaerteil')
xlabel('Realteil')

% Erzeugen der Koeffizientendatei:
fid = fopen('FIRkoeff.h', 'w'); % file-id
fprintf(fid,'const float FIRkoeff[] = {\n');
fprintf(fid,'%1.7e,\n',FIRkoeff(1:end-1));
fprintf(fid,'%1.7e};\n',FIRkoeff(end));
fclose(fid);
 


Gruß
Nils
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Snowdog
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Beiträge: 57
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2010, 16:45     Titel:
  Antworten mit Zitat      
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