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Fourier-Synthese mit Fourierkomponenten |
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Verfasst am: 30.11.2009, 11:19
Titel: Fourier-Synthese mit Fourierkomponenten
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Hallo Forum-Gemeinde.
Arbeite jetzt seit ungefähr zwei Wochen an meiner Studienarbeit mit Matlab. Hatte bezüglich Matlab auch keine Vorkenntnisse. Beim Forum durchstöbern hat sich so manche einfach Frage für mich gleich geklärt. Schonmal danke hierfür!
Nun muss ich doch aber mal eine konkrete Frage stellen. Ich muss für mein Simulink Modell ein Signal nachmodelieren. Hierfür habe ich auch schon die Fourierkomponenten a_0 bis a_12 mit denen ich das Signal durch Fourier-Synthese gewinnen kann.
Nun ist es bei mir schon etwas her mit allem Rund um das Thema "Fourier" und deshalb wäre hier meine erste Frage ob es hierfür vielleicht schon ein geeigneten Block oder Ähnliches in Simulink gibt?
Wenn nicht wäre ich auch für jeden weitere Tipp dankbar der mir Hilft allein mit den Fourierkomponenten ein Signal zu synthethisieren.
Vielleicht indem ich einfach die verschiedenen Sinus (?a_0?) und Cosinus (?a_1 bis 1_12? oder so ähnlich  ) aufaddiere. Aber müsste ich da nicht noch eine Phasenverschiebung irgendwie einbeziehen? Ich bin mir da nicht so sicher wie ich die aus den Komponenten herleiten könnte.
Schonmal vielen Dank im Vorraus!
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| Misled |
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Verfasst am: 03.12.2009, 14:39
Titel:
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So, habs jetzt hinbekommen.
Also die Formel zu der die Fourierkoeffizienten gehören lautet ja einfach:
g(t) = a_0 + Summe(1 bis k)(a_k*cos(k*2*pi*f)) + Summe(1 bis k)(b_k*sin(k*2*pi*f))
bei mir fallen alle b_k faktoren weg aufgrund der symmetrie. deswegen nur a_0 bis a_12.
Jetzt muss man einfach die gewichteten Sinusfunktionen aufaddieren. War doch nicht so schwer.
Weiß aber nicht genau wie ich das jetzt hab lösen sollen und hab in Simulink wirklich einfach 13 Sinuswellen übereinander gelagert.
Geht bestimmt auch eleganter.
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