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Fouriertransformation

 

Albireo

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     Beitrag Verfasst am: 10.10.2008, 14:56     Titel: Fouriertransformation
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Mit Fouriertransformationen tue ich mich realtiv schwer, und bin schon ziemlich weit gekommen (finde ich Wink ) Allerdings hängt noch ein Detail.

Fouriertransformiere ich ein "unendlich" langes Sinussignal so klappt alles wie ich es mir vorstelle, die Höhe der Fouriertransformierten Peaks entspricht der hälfte der Amplitude der jeweiligen Frequenzen.
Unabhängig davon, wie groß ich das Zeitintervall und die Anzahl der Pixel wähle (erste drei Zeilen im code).

Transformiere ich jedoch ein endlich langes Signal, so ist zwar ebenfalls die Anzahl der Pixel egal, die größe des Zeitintervalls hat jedoch einen Einfluss auf die Höhe der Peaks. Ich bin mir nicht sicher, ob das physikalisch Sinn macht, tendiere aber zu "nein".

Habe ich einen Fehler im Code, oder trügt mich mein Gefühl, dass Verhalten wäre falsch?




Code:
Code:

pixel = 5000;
time_start=-20;
time_stop=20;

%% unendlich langer Sinus
t=linspace(time_start,time_stop,pixel);
u=0.7*sin(2*pi*5*t)+0.5*sin(2*pi*12*t); %Sinus, Frequenz 5Hz, Amplitude 0.7, Frequenz 12Hz, Amplitude 0.5
figure(); plot(t,u,'k-'); xlabel('t in Sekunden'); ylabel('u(t)');
axis([-1,1,-2,2]);
f = pixel/(time_stop-time_start)*linspace(-0.5,0.5,pixel);
F = fftshift(fft(u)/pixel);
figure(); plot(f,abs(F),'k-');
xlabel('Frequenz in Herz'); axis([-15,15,0,1]);

%% endlich langer Sinus
u=sin(2*pi*1*t); %Sinus, Amplitude 1, Frequenz 1Hz
u(t<0)=0;
u(t>10)=0;
figure(); plot(t,u,'k-'); xlabel('t in Sekunden'); ylabel('u(t)');
axis([-10,20,-2,2]);
f = pixel/(time_stop-time_start)*linspace(-0.5,0.5,pixel);
F = fftshift(fft(u)/pixel);
figure(); plot(f,abs(F),'k-');
xlabel('Frequenz in Herz'); axis([-3,3,0,0.2]);


edit by steve: Code-Umgebung ergänzt. Bitte selbstständig formatieren!


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