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Integral-Berechnung
 

loli74
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Beiträge: 3
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Version: 2016b
     Beitrag Verfasst am: 17.05.2017, 01:39     Titel: Integral-Berechnung
  Antworten mit Zitat      
Hallo Leute,

ich soll mit MATLAB eine Aufgabe lösen. Und zwar geht es zuerst einmal um die Berechnung der Fläche zwischen der x-Achse und einer Kurve ( = Integralrechnung).

Ich bin jetzt soweit zufrieden mit meinem Skript, jedoch stimmt das Ergebnis nicht mit der Lösung überein.
Code:

syms x;
f = ( ((1/3)*x.^3) +(-(1/3)*x.^2) +(-4*x) ); % Eingabe der Funktion
f_koeff = [1/3; -1/3; -4]; % Speichern der Koeffizienten in einer Matrix
f_nst = roots(f_koeff); % Errechnen der Nullstellen
disp('Nullstellen der Funktion: 4; -3')
disp(' ');
% -----------------
% Nullstellen: 4, -3
% Setze 4 als obere, -3 als untere Intervallgrenze
% -----------------
obere_grenze = f_nst(1); % f_nst(1) = 4
untere_grenze = f_nst(2); % f_nst(2) = -3


% Errechnung des Integrals (der Fläche) im Intervall 4 bis -3
f_fh = @(x)  ( ((1/3)*x.^3) +(-(1/3)*x.^2) +(-4*x) ); % Speichern als FH
flaeche = integral(f_fh, -3, 4);
disp('Der Flächeninhalt zwischen x-Achse und der Kurve beträgt:')
betrag_flaeche = sqrt(flaeche^2); % Betrag der Fläche
betrag_flaeche
disp(' ');
clear
 

Als Ergebnis kriege ich betrag_flaeche = 9.5278
Die Lösung ist aber (laut Übungsskript) 937/36 = 26.0277777778

Wo habe ich meinen Fehler? Hoffe ihr könnt helfen


Und nun zur nächsten Frage:
Ich habe 2 Funktionen, y^2=x und x^2=8y und soll die Fläche die von diesen Kurven eingeschlossen wird errechnen. Leider kann ich hier überhaupt keinen Ansatz formulieren.
Hoffe ihr könnt mir auch bei dieser Frage helfen!

Mfg
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Harald
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Beiträge: 24.448
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Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 17.05.2017, 08:24     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

bei roots musst du auch den konstanten Anteil (hier: 0) angeben. Andernfalls werden die Koeffizienten falsch interpretiert.

Die eingeschlossene Fläche ist das Integral der Differenz.

Grüße,
Harald
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loli74
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Beiträge: 3
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Version: 2016b
     Beitrag Verfasst am: 17.05.2017, 11:06     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hey,
Danke fuer die Antwort,
Jetzt habe İch:
Code:

f_koeff = [1/3; -1/3; -4; 0];
 

Das Ergebnis ist leider immernoch das gleiche.
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Harald
Forum-Meister

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Beiträge: 24.448
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     Beitrag Verfasst am: 17.05.2017, 18:59     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ein Teil der Fläche ist unterhalb der x-Achse. Damit sich das nicht aufhebt, musst du über den Betrag ( abs ) integrieren.

Grüße,
Harald
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loli74
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     Beitrag Verfasst am: 17.05.2017, 23:18     Titel:
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Yesss das war der Fehler (Y) dankesehr!
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