Integrieren einer Funktion bzw Werten und Nullstellensuche

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philipp281

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Verfasst am: 16.08.2009, 17:44 Titel: Integrieren einer Funktion bzw Werten und Nullstellensuche

Hi,

ich habe die bereits berechneten Funktionswerte in einer Tabelle und würde diese gerne Integrieren, mit trapz ist mit dies bereits gelungen. Jetzt würde ich gerne nicht die gesamte Tabelle interieren, sondern abschnittsweise jeweils zwischen 2 Nullstellen, da ich nicht das Gesamte Integral berechnen würde sondern die Integrale unterhalb und überhalb von Null unterschiedlich gewichten würde. Nun meine Frage: Gibt es eine Möglichkeit die Nullstellen einfach mit einer bereits in Matlab vorhandenen Funktion zu finden oder muss ich dies selbst machen? Gibt es vielleicht sogar eine Funktion, die alles kann was ich gerne haette?

Danke für eure Hilfe!
Philipp

pitaz

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Verfasst am: 17.08.2009, 14:24 Titel:

Hast du nur die Tabelle oder auch eine Funktion, welche jedem x-Wert einen y-Wert zuordnet?

philipp281

Themenstarter

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Verfasst am: 19.08.2009, 23:00 Titel:

Hi,
nein ich habe nur die Tabelle, habe jetzt angefangen die Vektoren zu zerlegen, trotzdem Danke für deine Hilfe!
gruß
philipp

Coja

Forum-Century


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Verfasst am: 20.08.2009, 15:54 Titel:

Zitat:

nein ich habe nur die Tabelle, habe jetzt angefangen die Vektoren zu zerlegen, trotzdem Danke für deine Hilfe!

Hallo.
Du hast mehere Möglichkeiten die Nullstellen zu finden:

1. Du kannst zum einen mit

Code:

ind=find(Ywerte==0);
Nst=xWerte(ind)

Funktion ohne Link?

dir die Nullstellen ausgeben lassen. Dies funktioniert aber nur bei Werten die auch genau Nulls sind.
2. Besser ist es, du interpolierst die Werte zum Beispiel mit

Code:

interp1

Funktion ohne Link?

Dabei kannst die Interpolierten Werte noch geeignet Runden mit

Code:

round(Ywerte*100)/100

Funktion ohne Link?

und dann die Nullstellen wie in 1. finden lassen.
3. Du kannst eine Approximation vornehmen. Am einfachsten geht dies mit einem Polynom höhere Ordnung.

Code:

polyfit

Funktion ohne Link?

hilft dir dabei.
Du kannst natürlich auch ein nichlineare Modell verwenden:

Code:

lsqnonlin

Funktion ohne Link?

.
Mit den bestimmten Koeffizienten hast du nun eine Funktion für deine Vektoren.

Code:

solve('Funktion=0')

Funktion ohne Link?

berechnet dir dann die Nullstellen. Bei dem Polynom kannst du auch

Code:

roots

Funktion ohne Link?

verwenden.

Probier es mal aus Wink

Titus

Forum-Meister


	Beiträge: 871

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Verfasst am: 20.08.2009, 17:34 Titel:

Hallo,

ich würde folgendes machen: für zwei Vektoren x und y suche nach den Indexpaaren, bei denen die Funktion durch die Null durchgeht, z.B. mit

Code:

ind = find(sign(y(1:end-1)~=sign(y(2:end)));

Funktion ohne Link?

Um die "genaue" Nullstelle zu finden, kann zwischen x(ind(i)) und x(ind(i)+1) interpoliert werden, z.B.

Code:

for i=1:length(ind)
nst(i) = interp1(y([ind(i) ind(i+1)]), x([ind(i) ind(i)+1]), 0);
end

Funktion ohne Link?

Anschließend kann von nst(i) nach nst(i+1) integriert werden.

Titus


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