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lösen einer DGL, numerisch?
 

alee
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     Beitrag Verfasst am: 15.04.2011, 15:55     Titel: lösen einer DGL, numerisch?
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Hallo liebe Mitglieder im Forum,

das ist mein erster geöffneter Thread im Raum:)

ich suche zurzeit ein Lösungsverfahren für eine DGL die stark vereinfacht so aus sieht:

dV=f(T)dT

etwas genauer

dV=((konst*T*exp(-1/T))/(dT/dt))*(konst-1/T))dT.

1) Lösung analytisch geht ohne weiters nicht wegen dem Integral-Exponential.
Reihendarstellung von EI noch nicht probiert

2)dv/dT mit Matlab darstellen über polyfit ein Polynom angenährt und mit polyint anschließend integriert.

doch ich würde gerne noch eine andere Möglichkeit verwenden.

3) Versuch die Funktion mit ode45 zu lösen, da die Funktion auf der Rechte Seite kein V hat ist es nicht möglich den Anfangswert einzusetzen.

nun frage ich Euch ob ihr da noch Hinweise habt oder sonst ein Hilfsmittel kennt um an das integrierte V zu kommen?

Danke für Eure Aufmerksamkeit und Geduld.

Beste Grüße
_________________

A-Lee. Questionmachine.
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 15.04.2011, 22:46     Titel:
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Hallo,

davon abgesehen, dass die DGL eine "komische" Form hat, würde ich das mit ode45 lösen. Wieso willst du denn den Anfangswert einsetzen? Du brauchst ihn doch bloß beim Aufruf von ode45 anzugeben.

Grüße,
Harald
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Thomas84
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     Beitrag Verfasst am: 16.04.2011, 12:08     Titel:
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mir scheint du willst einfach f integrieren. Dazu würde ich quad verwenden. ode45 sollte aber genauso gehen.
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alee
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     Beitrag Verfasst am: 18.04.2011, 10:01     Titel:
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Dankeschön an Euch, Thomas und Harald.

ich werde es einfach mal ausprobieren!
_________________

A-Lee. Questionmachine.
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alee
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     Beitrag Verfasst am: 21.04.2011, 12:23     Titel:
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Guten Tag,

Ich habe es nun versucht umzusetzen und bin auf einige Schwierigkeiten gestoßen (blutiger Anfänger):

der code zu der Funktion sieht folgendermaßen aus:

Code:


function dvdt=f(t)

%Konstanten festgelegt
Tr = 273.15;
Elp=(44.1*10*10*10*4.1868);
Lpg=(0.0130*10^(-6))/(60*101325);
A= 781*10^(-12);
R=8.314;
B=0.0167;
vw=18*10^(-6);
Vo=2053*10^(-18);
Vb=1068*10^(-18);
vs=2;
ns=5.694*10^(-15);
deltaHF=6011;
t=273.15:-0.0167:233.15; %An diesen diskreten Stellen würde ich gerne    das dazugehörige V berechnen

%Rechnung
Lp=Lpg*(exp((-Elp/R)*((1./t)-(1/Tr))));
X=((A*R*Lp.*t)./(vw*B));
Y=(log((Vo-Vb)/((Vo-Vb)-(vw*vs*ns))));
Z=((deltaHF/(R*Tr))-(deltaHF./(R.*t)));
dvdt=X.*(Y-Z); %hier steckt die ganze Gleichung
 


und anschließend starten mit
Code:

Vo=2053*10^(-18); %Anfangswert
solveV=ode45(@f,[273.15 233.15],Vo);
 


nun bekomme ich jede Menge Fehlermeldungen.
ich weiß schon das mit tspan und in der Funktion vorliegende Vektor t, ein unterschiedlich großer Vektor vorliegt und Ärger vorprogrammiert ist! Aber
irgendwie übergibt tspan die Werte nicht an die Funktion.

Mit dem Debbuger konnte ich trotzdem die Werte aus der Funktion berechnen lassen nur kann ich die Werte nicht zurück zum Ausführungsskript übergeben!

Ich muss mich wohl mit function handle oder functionfunction schlau machen.

Vielleicht hat jemand noch einen Hinweis wo der große Fehler (Gedankenfehler) liegt...?

Danke für die Hinweise und Geduld mit einem Anfänger.

Beste Grüße
_________________

A-Lee. Questionmachine.
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Harald
Forum-Meister

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     Beitrag Verfasst am: 21.04.2011, 12:39     Titel:
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Hallo,

es ist nicht sinnvoll, t als Argument zu haben und dann zu überschreiben
(t=273.15:-0.0167:233.15;). Das würde ich also einfach weglassen.

Zudem ist der Rat von Thomas gut, einfach mit quad zu integrieren.
Code:
quad(@f, 273.15, 233.15)


Grüße,
Harald
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