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Lösung Gleichungsystem
 

dareal
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Beiträge: 27
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     Beitrag Verfasst am: 24.08.2009, 14:05     Titel: Lösung Gleichungsystem
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
wie kann ich mit Matlab folgendes Gleichungssystem Lösen:

a+ 2b + 4c + 3d + 6e = 0
b + 4c + 3e = 0
b + 2e = 0


die lösung wäre:
a=6 , b=-3, c=0 , d= -2 ,e= 1

oder noch
a=4 , b=-4, c=1 , d= 0 ,e= 0

beide erfüllen das Gl.sys
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Titus
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Beiträge: 871
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Wohnort: Aachen
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     Beitrag Verfasst am: 24.08.2009, 17:50     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

hmm, bei 5 Unbekannten und 3 Gleichungen gibt es sehr viele Lösungen (genauer, eine zweidimensionale Mannigfaltigkeit von Lösungen).
Die Lösung erhält man, indem Du die Gleichung als Matrixgleichung der Form A*x=b schreibst, wobei b = [0;0;0] und x = [a;b;c;d;e] aus Deinem Gleichungssystem.
Die Lösung ist dann
Code:

wobei das so zu lesen ist: jede Lösung ist gegeben durch Werte p,q und
Code:
xs = p*x(:,1) + q*x(:,2);


Ciao,
Titus
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dareal
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     Beitrag Verfasst am: 24.08.2009, 18:25     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Titus,
danke für deine Antwort, das hab ich schon mal ausprobiert aber ich bekomme nicht die gewünschten ergebnisse
Code:

>>A=[1 2 4 3 6; 0 1 4 0 3; 0 1 0 0 2]
A =

     1     2     4     3     6
     0     1     4     0     3
     0     1     0     0     2

>>x=null(A,'r')
x =

   -3.0000   -1.0000
         0   -2.0000
         0   -0.2500
    1.0000         0
         0    1.0000
 

weiter komme ich icht mit der auswahl von p und q nicht auf die ergebnisse die ich schon oben gennant habe.

hast du vielleicht eine andere Vorschlag, falls das ich nicht verstanden habe.
ich benutze hier null(A,'r') !ist es auch ok !!
danke
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Gast

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     Beitrag Verfasst am: 24.08.2009, 19:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo dareal,

die beiden von Dir angegebenen Lösungen erfüllen beide die dritte Gleichung nicht. Die Version mit 'r' kannst Du auch nehmen.

Gruß vom Gast
 
dareal
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Beiträge: 27
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     Beitrag Verfasst am: 24.08.2009, 20:05     Titel:
  Antworten mit Zitat      
sorry

genau war das problem Embarassed
Code:

>> A=[1 2 4 3 6; 0 1 4 0 3; 0 0 0 1 2]

A =

     1     2     4     3     6
     0     1     4     0     3
     0     0     0     1     2

>> null(A,'r')

ans =

     4     6
    -4    -3
     1     0
     0    -2
     0     1
 
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Coja
Forum-Century

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Beiträge: 166
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     Beitrag Verfasst am: 25.08.2009, 16:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Wie bereits erwähnt wurde, ist das Gleichungssystem nicht eindeutig lösbar:
Wenn du mit symbolischen Variablen arbeitest, bekommst du zumindest eine "Teillösung":
Code:
[c,d,e]=solve('a+ 2*b + 4*c + 3*d + 6*e = 0','b + 4*c + 3*e = 0','b + 2*e = 0')
 
 

liefert
Code:

c =
1/8*b
 
d =
-1/3*a+1/6*b
 
e =
-1/2*b
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gargamel
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Beiträge: 59
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     Beitrag Verfasst am: 26.08.2009, 15:09     Titel:
  Antworten mit Zitat      
hi,

hab auch ein problem in dieser art und möchte keinen neuen thread dazu öffnen deshalb schreib ich es gleich hier dazu.

Folgende Gleichung möchte ich von Matlab gelöst haben:

Code:
F = a*F1 + (1-a)*F2

gesucht a

mit der Bedingung, dass
Code:
det(a*F1 + (1-a)*F2) = 0

erfüllt ist.

F1 und F2 vollständig bekannte 3x3 Matrizen und a ist ein Skalar. Laut Literatur sollte das ganze zu einer kubsichen Gleichung mit mindestens einer, maximal aber 3 Lösungen führen.

ich hoffe einer von euch kann mir behilfich sein.
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