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Nullstellen berechnen
 

Ich_liebe_kaffee

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 06.01.2010, 12:01     Titel: Nullstellen berechnen
  Antworten mit Zitat      
Hallo alle zusammen
ich hoffe es kann mir einer mit meinem Problem weiter helfen.
Ich möchte mit Matlab Nullstellen einer Funktion dritten Grades berechnen. Aber halt das ist noch nicht das Problem. Ich habe bis jetzt heraus gefunden dass es mehrere Möglichkeiten dazu gibt einige davon mit solve fsolve und roots.
Jetzt kommen wir zu dem eigentlichen Problem. Meine Funktion sieht so aus
Code:
y=0.011.*x.^3-0.094.*x.^2+0.45.*x+0.073

oder als polynom dargestellt
Code:
p=[0.011 -0.094 0.45 0.073-y];

Jetzt ist mein y ein Vektor den schon vorher berechnet habe. Das heißt ich brauche jetzt zu jeder Komponente des Vektors y einen die nullstellen des folgenden polymoms
Code:
0=0.011.*x.^3-0.094.*x.^2+0.45.*x+0.073-y

zu berechnen.
Bis jetzt hab ich das mit den drei oben angegebenen Befehlen versucht.
1. roots: mit roots sieht es am vielversprechendsten aus. Das Problem hierbei ist, dass auch komplexe Nullstellen mit ausgegeben werden. Ich hab es mit
Code:
r_2=roots(p);
for i=1:1201
l = find(imag(r_2(i))==0);
end
% Polynom zur berechnung von n, wobei n entspricht einer ellipse
%Wirkungsgrad=-0.02.*r_2(l)+0.8;

probiert, um die komplexen Zahlen auszusortieren. Bin damit bis jetzt erfolglos geblieben. Mit den beiden anderen Befehlen ebenfalls. Den Vektor y leg ich bei.

Danke
Walter

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Thomas84

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     Beitrag Verfasst am: 06.01.2010, 12:45     Titel:
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Wenn du für jeden y-Wert die Nullstelle des zugehörigen Polynoms haben willst must du diese Nullstellen in einer Schleife berechnen. Etwa so:


Code:

p=[0.011*ones(size(y')) -0.094*ones(size(y')) 0.45*ones(size(y')) 0.073*ones(size(y')) - y'];

r = ones(length(y),3);

for k = 1:length(p)
r(k,:) = roots(p(k,:));
end

nullstellen = r(:,1);

 


Um die reellen Nullstellen zu ermitteln kannst du denn Befehl isreal verwenden. In diesem Fall gibt es aber immer nur eine reelle Nullstelle, die gleich an erster Stelle jeder Zeile der Matrix r abgespeichert ist.
 
Ich_liebe_kaffee

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 06.01.2010, 13:14     Titel:
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Hey

vielen vielen Dank, gerade ausprobiert läuft prima.
Nochmals Danke.
 
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