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| HasanK |
Forum-Anfänger
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Verfasst am: 28.07.2009, 11:24
Titel: Optimierungsproblem
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Hallo,
habe folgendes Optimeriungsproblem und hoffe, dass mir jmd. helfen kann.
Ich habe eine Reihe von Input-Daten: [Xi, Yi, Zi], wobei X im intervall von [0:1] und Y im Intervall von [0:0.5] sich bewegt.
möchte eine lineare Funktion an diese Input-Daten Fitten die wie folgt aussieht:
Z=f(x,y)=P1*g(x,y)+P2*h(x,y)+P3*i(x,y).....
soweit so gut, klappt auch alles so wie ich es möchte.
Nun möchte ich Nebenbedingungen in die Regression integrieren, die wie folgt aussehen:
das gefittete Modell wird über die beiden Intervalle (X und Y) extrapoliert
(z.B: X_gemessen=[0:1], X_gültigkeitsbereich=[-0.5:3] Y_gemessen=[0:0.5], Y_gültigkeitsbereich=[-0.5:1] ).
In dem gesamten Gültigkeitsbereich soll gelten:
df(x,y)/ d(x)>0 und df(x,y)/dy>0;
Leider weiß ich nicht wie ich diese NB in Matlab in die Optimierung integriere.
In MS EXcel bin ich so vorgegangen dass ich das Modell über das gesamte Gültigkeitsbereich ermittelt habe und dann eine Fehlerfunktion eingebaut habe.
Vielen Dank im Voraus.
Hasan
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 28.07.2009, 11:43
Titel:
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Hallo,
ich würde die Funktion lsqlin aus der Optimization Toolbox verwenden. Die Eingabeparameter im groben:
C: Auswertungen von g, h und i über dem Gitter
d: die zugehörigen f-Werte
A: deine Nebenbedingungen (Ableitung kann angenähert werden über diff)
b: ein entsprechender Vektor mit Nullen
Ist etwas über die Monotonie von g, h, und i bekannt? Das könnte das ganze deutlich erleichtern.
Grüße,
Harald
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| HasanK |
Themenstarter
Forum-Anfänger
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Verfasst am: 28.07.2009, 13:40
Titel:
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Hallo Harald,
nee das ist willkürlich, die einzelnen Funktionen g, h, i usw. sind zwar alle monoton steigend, aber multiplizierrt mit dem Paramterwert(negativ oder positiv) kann es entsprechen monoton steigend oder fallend sein.
Danke für deine Hilfe,
werde es mal umgehend versuchen.
Hasan
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