Punkt auf einer Geraden mit kleinstem Abstand zu Punkt

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Pascal1265

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Verfasst am: 17.11.2023, 14:29 Titel: Punkt auf einer Geraden mit kleinstem Abstand zu Punkt

Hallo zusammen,

ich möchte in MATLAB den Punkt auf einer Geraden berechnen, der den kleinsten Abstand zu einem anderem Punkt im Raum (alles 2D) hat.

Das ist mein bisherige Code:

Code:

% Geradengleichung: y = nx + b
n = 0.2796; % Steigung
b = 2.114; % y-Achsenabschnitt

% Punkt, zu dem der Abstand minimiert werden soll
x0 = 11;
y0 = 5;

% Berechne den Punkt auf der Geraden mit minimalem Abstand zu (x0, y0)
t = (x0 + n*y0 - n*b) / (n^2 + 1);
Sx = t;
Sy = n*t + b;

% Erzeuge Vektoren für die Gerade
x = linspace(3, 15, 1000);
y = n*x + b;

% Plotte die Gerade, den Startpunkt und den Schnittpunkt
figure;
plot(x, y, '-b', 'LineWidth', 2); % Gerade
hold on;
plot(x0, y0, 'rx', 'MarkerSize', 10); % Startpunkt
plot(Sx, Sy, 'gx', 'MarkerSize', 10); % Schnittpunkt
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Gerade, Startpunkt und Schnittpunkt');
legend('Gerade', 'Startpunkt', 'Schnittpunkt');
grid on;
hold off;

Funktion ohne Link?

Allerdings sieht man graphisch schön, dass der berechnete Punkt nicht orthogonal zum Startpunkt liegt.Kann mir jemand meinen Denkfehler sagen?

Besten Dank und viele Grüße
Pascal

Harald

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Verfasst am: 17.11.2023, 15:06 Titel:

Hallo,

orthogonal liegt der Punkt nur, wenn die Skalierung auf x- und y-Achse gleich ist. Das erreichst du mit

Code:

axis equal

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald
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