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Rechenschritte beim Solver mitverfolgen

 

Solver_Trace
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Beiträge: 1
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Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 26.05.2013, 18:48     Titel: Rechenschritte beim Solver mitverfolgen
  Antworten mit Zitat      
Hallo erstmal,

Ich suche ein Programm (am besten ein Online-Programm), bei dem man eine Gleichung eintippt und dann eine Schritt-für-Schritt-Ausgabe erhält. (Nicht nur das Endergebnis!)

Die Rechnung die ich Lösen will ist simpel, aber trotzdem blicke ich nicht durch:
Thema: Einfache Exponentialgleichungen (2. Klasse HTL)

Angabe:

25^x - 6 * 5^x + 5 = 0

Lösung:

Code:

1)   25^x - 6 * 5^x +5 = 0
2)   5^2x - 6 * 5^x +5 = 0
3)   ( 5^x - 1 ) * ( 5^x - 5 ) = 0

4)   5^x - 1 = 0
5)   5^x = 1
6)   x = 0

7)   5^x - 5 = 0
8)   5^x = 5
9)   x = 1
 


Verstehe ich natürlich, nachdem ich eine Lösung im Internet gefunden habe. Aber vom 2. zum 3. Schritt wäre ich nie drauf gekommen. Gibt es da einen anderen Zwischenschritt oder Stütze wie man da einfacher vom 2. auf den 3. Schritt kommt? Mathlab rechnet doch auch nicht so, oder?

Wegen dem Programm das ich suche:
Es sollte so wie oben oder noch genauer sein (mehr Zwischenschritte). Und die Schritte sollten wirklich 1:1 so ausgegeben werden, wie bei der obigen Lösung.
Es muss nicht unbedingt ein Online-Programm sein. Free muss es auch nicht unbedingt sein. Es soll nur den beschriebenen Zweck erfüllen.

Was ich nicht suche:
Programm wie beim C-Programmieren oder Mathlab, wo man nur die Werte Schritt für Schritt durchgeht und dann quasi nur die Lösung vom jeweiligen Schritt sieht.

Vielen Dank für eure Unterstützung!

Lg Solver_Trace
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Jan S
Moderator

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Beiträge: 10.481
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Wohnort: Heidelberg
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     Beitrag Verfasst am: 26.05.2013, 23:08     Titel: Re: Rechenschritte beim Solver mitverfolgen
  Antworten mit Zitat      
Hallo Solver_Trace,

Zitat:
Die Rechnung die ich Lösen will ist simpel, aber trotzdem blicke ich nicht durch:
...
Verstehe ich natürlich, ...

Das hört sich widersprüchlich an.

Was ist das eigentliche Problem? Möchtest Du lernen, wie man solche Gleichungen auflöst? "Wäre ich nie drauf gekommen" ist nur eine Frage der Übung. Einfacher als die Gleichung als Polynom zu betrachten und nach den Nullstellen aufzulösen, kann man das nicht lösen.
Es gibt ein kleinen Satz von solchen Methoden, mit denen man Gleichungen auflösen kann, etwa eine 0 addieren (in Form von +x -x), in eine Binomische Gleichung umformen, Substituieren (z.B. mit einer trigonometrischen Funktion), ...
Wann man nun welche Method am besten einsetzt, eröffnet sich oft intuitiv, nachdem man ein paar hundert solcher Gleichungen bearbeitet hat. Die symbolischen Löser machen nichts anderes als die Liste der Methoden stur durchzutesten, den magische Funktionen die auch im allgemeinen Fall zielsicher zur Lösung führen, gibt es nicht.

Es wird sicher kein Programm geben, dass die Schritte wirklich "1:1" so wieder gibt, wie Du sie angegeben hast. Ich habe im Studium größere symbolische Gleichungen mit Maple und MuPad gelöst, wobei ab einer gewissen Komplexität hilfreich war, bestimmte Methoden vorzugeben, statt das Programm stundenlang selbst nach Vereinfachungen suchen zu lassen.

Leider kann ich also kein Programm empfehlen, dass Deinen Wunsch löst. Ich bezweifele, dass es ein solches Programm gibt. Aber mit etwas Übung bekommen das Menschen sehr effizient hin. Vor allem wenn es sich um Übungs- oder Klausuraufgaben handelt, weil man die magische Zusatzinformation hat, dass der Aufgabensteller sich sicherlich was lösbares ausgedacht hat. Es sind dann niemals 200 Seiten Umformungen nötig, was einem bei echten Aufgaben mit ein paar hundert Termen schon passieren kann - falls es überhaupt eine Lösung gibt.

Der Name MATLAB kommt übrigens von "Matrix Laboratory", weshalb sich kein "h" darin findet.

Gruß, Jan
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