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State Space Modell (LTI) von einem Stab (Biegebalken) |
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| cazz |
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Verfasst am: 16.07.2009, 12:27
Titel: State Space Modell (LTI) von einem Stab (Biegebalken)
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Hallo,
ich versuche, die Verformung eines Rohres durch Krafteinwirkung zu modellieren.
Ich möchte das ganze in SimMechanics einfügen und habe auch das Paper "Modeling flexible bodies in SimM."
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/11027
Leider scheitere ich momentan, einen beidseitig in Längsrichtung frei gelagerten Stab zu implementieren.
Ich möchte an beiden Enden in Längsrichtung je eine Kraft aufbringen, und dann die Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung der beiden Endpunkte als Antwort aus dem LTI bekommen.
Ich betrachte dazu den Stab als eindimensional mit :
k=A*E/l;
m=rho*A*l;
M=m.*[1/3 1/6;1/6 1/3];
K=k.*[1 -1;-1 1];
Ich bekomme als Eigenwerte
lambda1=0 und lambda2=12*k/m.
Damit die orthonormalen Eigenvektoren
phi1=[sqrt(1/m); sqrt(1/m)];
phi2=[sqrt(3/m);-sqrt(3/m)];
Ich bin mir schon nicht sicher, ob 0 als Eigenfrequenz sinnvoll ist und weiß jetzt vor allem nicht, wie ich das ganze sinnvoll in ein LTI gieße.
Wenn ich es wie in o.g. Paper mache, stehe ich mit einer [4x4]-Matrix für A da, und das ist doch nicht richtig, oder doch?
Ich wäre wirklich dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.
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