Symbolic Math TB:Gradient einer Funktion in Matlab berechnen

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power2008

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Verfasst am: 25.05.2008, 16:45 Titel: Symbolic Math TB:Gradient einer Funktion in Matlab berechnen

Hallo,
ich möchte den Gradienten folgender Funktion berechnen,aber leider gibt es eine Fehlermeldung:

Code:

syms x y z
f=x*y*z+y+x+z;

[fx,fy,fz] = gradient(f)

Funktion ohne Link?

??? Error using ==> zeros
Trailing string input must be a valid numeric class name.

Error in ==> gradient at 59
g = zeros(size(f),class(f)); % case of singleton dimension

Edit: Bitte die Code-Formatierung benutzen
mfg nschlange Wink

nschlange

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Verfasst am: 25.05.2008, 17:10 Titel:

Hi,

Code:

gradient

Funktion ohne Link?

arbeitet nicht mit symbolischen Variablen. Da musst Du jacobian benutzen.

Code:

clear all; clc;
syms x y z
f=x*y*z+x+y+z
v=[x y z]
grad_f=jacobian(f,v)

subs(grad_f(1),[y,z],[4,3])
subs(grad_f,[x,y,z],[2,4,3])
gf=@(xx,yy,zz) subs(grad_f,[x,y,z],[xx,yy,zz]);
gf(2,4,3)

Funktion ohne Link?

Edit: Beispiel vervollständigt.
_________________

Viele Grüße
nschlange

"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"

Zuletzt bearbeitet von nschlange am 25.05.2008, 21:43, insgesamt 2-mal bearbeitet

Verschoben: 25.05.2008, 17:12 Uhr von nschlange
Von Programmierung nach Toolboxen

power2008

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Verfasst am: 25.05.2008, 17:14 Titel: RE:

danke erst mal für die Antwort, aber Gradient und Jakobi sind doch zwei verschiedene Dinge-oder?

nschlange

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Verfasst am: 25.05.2008, 17:16 Titel:

Nicht wenn f wie hier skalar ist.
Guck mal in den Link.
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Viele Grüße
nschlange

"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"

dabauer82

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Verfasst am: 25.05.2008, 20:44 Titel:

und was mache ich, wenn f nicht skalar ist?

nschlange

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Verfasst am: 25.05.2008, 21:00 Titel:

Dann gibt es keinen Gradienten, sondern eine Funktionalmatrix mit den partiellen Ableitungen von f. Die nennt man auch Jacobi-Matrix.
_________________

Viele Grüße
nschlange

"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"

muvik

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Verfasst am: 31.05.2008, 18:27 Titel: Jacobi-Matrix/ subs-Funktion

Hallo,

ich erlaube mir mal weiter zum Thema etwas zu fragen:

Code:

x(1)= K_sc;
x(2)= G_sc;

F(1) = x(1) + K_1 + c_2 * (K_2-K_1) * (1 - kappa_sc);
F(2) = x(2) + G_1 + c_2 * (K_2-K_1) * (1 - mu_sc);

kappa_sc = (K_2 - x(1))/(K_2 + 4/3 * x(2));
mu_sc = (G_2 - x(2))/(G_2 - x(2) *((3/2*x(1) + 4/3 * x(2))/(x(1) + 2*x(2))));

Funktion ohne Link?

x, F sind vom Typ 1x2 sym.

Nun möchte ich für F mit der Newton-Methode die Nullstellen berechnen und damit K_sc und G_sc approximieren.
Für die Variablen (sym) c_2,K_2,K_1,G_1,G_2 habe ich jeweils etwas eingesetzt. Um die Variablen in F zu übernehmen benutze ich

Code:

F = subs(F);

Funktion ohne Link?

Da in dem kappa_sc auch noch die Variablen drinstecken muss ich diese Funkion teilweise sogar drei mal anwenden, damit auch das letzte K_1 eingesetzt wird.

1.Frage: Geht das auch auf einmal??

Desweiteren versuche ich mit

Code:

dF = jacobian(F,v);

Funktion ohne Link?

die Jacobi-Matrix zu berechnen, leider bringt Matlab mir als Ausgabe:

Code:

dF =

jacobian([K_sc+1/3+(2/3-2/3*c_1)*(1-(1-K_sc)/(1+4/3*G_sc)), G_sc+1/10+(2/3-2/3*c_1)*(1-(1-G_sc)/(1-G_sc*(3/2*K_sc+4/3*G_sc)/(K_sc+2*G_sc)))],[K_sc, G_sc])

Funktion ohne Link?

2.Frage: Wieso berechnet Matlab nicht die Jacobi-Matrix?

Danke im Voraus für die hilfreichen Antworten!


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