Unendliche Reihe programmieren bei Simulation

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crackheinzi.n

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Verfasst am: 04.03.2015, 15:40 Titel: Unendliche Reihe programmieren bei Simulation

Moin moin,

also ich will erstmal grob beschreiben worum es geht. Ich soll den Chloridtransport durch 2 Betonschichten programmieren.
Die Formel für die erste und zweite Schicht habe ich angehängt.
Mein Problem ist jetzt wie ich die unendliche Summe von n=0 bis Unendlich programmieren soll. Mit einer Schleife geht es ja schlecht.
In dem Code habe ich versucht die Reihe mit symsum zu erstellen, aber das funktioniert nicht wie ich das gerne hätte :D

Code:

syms n
chlfac = symsum((erfc((2*n*e+x)/2*sqrt(Deffc*t))),1,Inf);
C1= Cs*chlfac

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Beschreibung:

alle Variablen sind bekannt, außer n die über die Summenreihe geht.

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Harald

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Verfasst am: 04.03.2015, 19:49 Titel:

Hallo,

Zitat:

aber das funktioniert nicht wie ich das gerne hätte :D

... und das bedeutet was genau? Gibt es eine Fehlermeldung? Ein unerwartetes Verhalten?

Sofern sie konvergieren, können unendliche Summen beliebig genau durch endliche Summen angenähert werden.

Grüße,
Harald

crackheinzi.n

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Verfasst am: 05.03.2015, 00:59 Titel:

Matlab zeigt mir an, dass sie divergent ist, also gibt Matlab die Reihe einfach wieder aus ohne konkrete Lösung.
Zu erwarten ist allerdings eine genau Lösung in Abhängigkeit von der Eindringtiefe und Zeit des Chlorides

Harald

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Verfasst am: 05.03.2015, 23:29 Titel:

Hallo,

wenn die Reihe divergent ist, dann kann auch MATLAB nichts dagegen tun.
Wie sind x, e etc. definiert?

Grüße,
Harald

crackheinzi.n

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Verfasst am: 07.03.2015, 09:23 Titel:

X und e sind einfach skalare Werte. X beschreibt die Eindringtiefe in Beton und e die dicke der ersten Betonschicht.
Ich kann ja mal die ganzen Werte angeben:
Cs=0,55
e=0,02 m
D1=10^-9
D2=10^-10
X geht von 0-0.5 meter
T=189341556 Sekunden

Das alpha ist wie folgt definiert, hab die Formel nicht mehr aufs Bild bekommen:
K=sqrt(D1/D2)....alpha= (1-k)/(1+k)

Winkow

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Verfasst am: 07.03.2015, 11:25 Titel:

als übergang wie man das löst würde ich einfach die summe für endlich viele glieder berechnen

Code:

Cs=0.55 ;
e=0.02 ;
D1=10^-9 ;
D2=10^-10;
x=0.5;
t=189341556;
k=sqrt(D1/D2);
alpha= (1-k)/(1+k);
c=@(n) alpha.^n.*(erfc((2*n*e+x)/(2*sqrt(D1*t)))-alpha*erfc(((2*n+1)*e-x)/(2*sqrt(D1*t))));
sum(c(1:1000));

Funktion ohne Link?

grüße
_________________

richtig Fragen

crackheinzi.n

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Verfasst am: 07.03.2015, 12:35 Titel:

Hey Winkow!

Vielen Dank für diesen Ansatz, werde es gleich mal implementieren. Mal gucken ob die Ergebnisse Sinn machen


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