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Ursprung der mathematischen Annahme, aber wieso? |
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| bastibe2689 |
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Verfasst am: 21.05.2011, 15:18
Titel: Ursprung der mathematischen Annahme, aber wieso?
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Hallo liebe User,
ich habe eine DGL erfolgreich mit Matlab gelöst. Unter Zuhilfenahme einer Anleitung. Darin wurde eine Annahme getroffen, deren Ursprung bzw. Herkunft mit unklar erscheint.
Und zwar:
DGL: Phi´´(t)=-sin(Phi(t)) // die zwei Striche sollen für die 2. Abl stehen,
ich weiß es müssten Punkte sein! 
jetzt die Annahme:
y(1)=Phi(t)
y(2)=Phi´(t)
durch Substituieren erhält man dann:
y(1)´(t)=Phi´(t) --> y1´(t)=y(2)
y(2)´(t)=Phi´´(t) --> y2´(t)=-sin(Phi(t)) --> y2´(t)=sin(y(1))
Darausfolgt final:
y(1)´(t)=y(2)
y(2)´(t)=-sin(y(1))
Danach hab ich es mit ode45 gelöst. Mir ist im Detail nicht schlüssig wie er sagen kann das
y(1)=Phi(t)
y(2)=Phi´(t)
Kann mir jemand weiterhelfen bitte?
Liebe Grüße
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| Thomas84 |
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Verfasst am: 23.05.2011, 07:10
Titel:
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| Zitat: |
Danach hab ich es mit ode45 gelöst. Mir ist im Detail nicht schlüssig wie er sagen kann das
y(1)=Phi(t)
y(2)=Phi´(t)
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Das ist einfach eine Umbenennung. Man sagt ja z.B. auch zu der Ableitung der Geschwindigkeit Beschleunigung. Also
a = v'(t)
Man kann v und a natürlich auch in einem Vektor zusammenfassen:
y(1) = v, y(2) = a
Die DGL wurde also nur in einer anderen Form aufgeschrieben, damit man sie einfach lösen kann.
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