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Vergleich zweier Raumkurven |
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| Sebastian... |
Forum-Newbie
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Beiträge: 2
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Verfasst am: 04.08.2009, 11:38
Titel: Vergleich zweier Raumkurven
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Hallo Zusammen,
ich würde gerne zwei Raumkurven miteinander vergleichen, weiß aber nicht so recht, wie ich das machen soll. Ich hoffe, es hat jemand eine Idee, wie ich das machen könnte.
Problem:
Die erste Raumkurve setzt sich aus vorgegebenen Punkten (xs,ys,zs) zusammen, stellt somit die Sollkurve dar.
Die zweite Raumkurve setzt sich aus zeitabhängigen Messpunkten (xi,yi,zi) zusammen, welche beim abfahren der Sollkurve aufgenommen wurden.
Raumkurve1 = Sollkurve
Raumkurve2 = Istkurve
Das Problem ist, dass Raumkurve1 zeitunabhängig ist und Raumkurve2 zeitabhängig. Auch die Anzahl der Messpunkte für Raumkurve2 ist enorm höher als von Raumkurve1.
Am liebsten wäre mir, wenn es eine Möglichkeit gibt, diese Kurven, bzw. einzelne Segmente der Kurve, im 3D zu interpolieren und dann die Differenz zu bilden. Im 1D habe ich es schon mit "interp1" versucht, aber aufgrund der unterschiedlichen Menge an Daten kann ich hier noch keinen Bezug herstellen.
Es gilt auch zu beachten, dass die Raumkurve2 nicht mit gleicher Geschwindigkeit abgefahren wurde!!
Mein zweiter Ansatz war die Funktion "pchip", mit welcher ich aber nur in einer Ebene arbeiten kann.
Für jegliche Anregungen wäre ich sehr Dankbar!!
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| Titus |
Forum-Meister
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Beiträge: 871
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Verfasst am: 06.08.2009, 10:54
Titel:
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Hallo,
eine relativ einfache (wenn auch rechnerisch wahrscheinlich aufwändige Methode):
- erst mal die Sollkurve im Raum interpolieren (hier reicht interp1, angewendet auf alle 3 Komponenten, denn die Verbindung zwischen [x1,y1,z1] und [x2,y2,z2] als Gerade ist gegeben durch interp1 auf alle drei Komponenten, müsste in etwa
damit bekommst Du 100 Punkte (oder 3. Parameter bei linspace für mehr oder weniger Punkte) auf der Kurve, ausgehend, dass xyz eine 3 spaltige Matrix ist
- dann kannst Du für jeden Punkt der Istkurve den Abstand zu allen Punkten der Sollkurve berechnen, und davon den kleinsten nehmen, in etwa
Titus
PS: die Schleifen kann man sicherlich nachher noch optimieren, nur zur Erklärung der Vorgehensweise ...
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| 1985er |
Forum-Newbie
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Beiträge: 1
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Verfasst am: 27.08.2009, 13:24
Titel: Kurve im Raum bestimmen
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Hi,
ich habe ein ähnliches Problem, daher hoffe ich an dieser Stelle eine Antwort zu bekommen.
Ich habe 3D Raumkoordinaten (10 Stk.) und muss damit eine Funktion bilden, bzw. eine Polynominterpolation machen.
Ziel ist es, eine Funktion zu erhalten, die meine Koordinatenpunkte erfüllt und mit der man später bestimmen kann, ob ein weiterer Punkt auf dieser Kurve liegt oder nicht. Wenn nicht, dann soll der Abstand vom neuen Punkt zur Polynomfunktion berechnet werden.
Gibt es dafür eine Möglichkeit in Matlab die Funktion ausgeben zu lassen? Oder anders gefragt: wie könnte man an das Problem rangehen?
Für Hinweise bin ich sehr dankbar!
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