dabei sind x, x2, x3 und x4 zeitabhängige Größen, also meine Variablen und alle anderen Größen sind Konstanten. Man sieht, dass dieses DGL System sehr verschachelt ist. Ich wollte diese Aufgabe nun mittels Matlab symbolisch lösen. Also die DGLs mittels dsolve irgendwie berechnen.
Ich habe dx2/dt als erstes eliminiert in dem ich Gleichung zwei nach dx2/dt aufgelöst habe. Dann habe ich aber immer noch das Problem was ich mit x3 mache. Dazu müsste ich in der dritten Gleichung ja erst einmal x2 ersetzen. Somit müsste ich Gleichung 2 integrieren um x2 zu erhalten. Das dann in Gleichung 3 einsetzen und diese noch einmal integrieren. Es wird recht schnell deutlich, dass das wirklich kompliziert wird.
Kann mir jemand sagen, wie ich am geschicktesten vorgehe oder ob er irgendeinen Kniff dazu kennt?? Freue mich ueber alle Antworten
Dazu müsste ich in der dritten Gleichung ja erst einmal x2 ersetzen. Somit müsste ich Gleichung 2 integrieren um x2 zu erhalten. Das dann in Gleichung 3 einsetzen und diese noch einmal integrieren.
so geht das auf keinen fall!
probiers doch mal indem du gleichung 1 und 2 nochmals ableitest. dann steht da ja x3' bzw x4' und du kannst da die gleichungen 3 u nd 4 für einsetzen.
Dann hast du ein system nur mit abhänging von x1 und x2, allerdings mit 2. ableitungen.
kommst du so weiter?
liebe grüße,
laura
Man sieht also, daß es sich um ein inhomogenes, lineares DGL System erster Ordnung handelt. Soviel zur Einordnung.
Handelt es sich um ein physikalisches Problem, so sollte ja eine Lösung im entsprechenden Bereich zu finden sein, andernfalls Stichwort : Wronski-Determinante.
Man könnte nun die homogene Lösung ausrechnen und dann über z.B. Variation der Konstanten den inhomogenen Teil. Die allgemeine Lösung ist dann die Summe aus homogener und inhomogener Lösung. Soviel zur Theorie.
Am schnellsten wäre natürlich eine numerische Lösung (wenn dir das ausreicht).
Andernfalls musst du die Symbolic Math Toolbox anschauen, doch wenn du die Möglichkeit hast würde ich da ein CAS wie Maple vorziehen.
es handelt sich um ein physikalisches Problem und es existiert auch ein Lösung. Habe auch schon versucht, dass ganze mittels Matrizen zu lösen, doch ich komme dann an einen Punkt, an dem ich eine 4x4 Matrix invertieren muss. Das macht die Lösung sehr kompliziert.
Numerisch kann ich dieses System ja nicht mit Variablen ohne Wertzuweisung lösen. Ich wollte eben anhand des Ergebnisse, also anhand der verschieden Terme sagen, welche der Variablen das Ergebnis stark beeinflusst und welche nicht.
Gast
Beiträge: ---
Anmeldedatum: ---
Wohnort: ---
Version: ---
Verfasst am: 17.03.2009, 15:24
Titel:
Hallo nochmal,
ich bin jetzt soweit, dass ich eine Lösung gefunden habe über transformation in den Laplacebereich.
Nun bin ich auf ein weiteres Problem gestoßen, was jedoch nur eine Formalie betrifft.
Matlab gibt mir als Laplace Transformierte von
Mit dieser Schreibweise kann ich nichts anfangen. Ist dieser Ausdruck gleichbedeutend mit (Alpha besitzt ja vier Nullstellen, diese bezeichne ich jetzt mit a1 a2, a3 und a4):
???
Weiterhin möchte ich C nun einen Wert zuweisen und möchte dass die Nullstellen als Wert angegeben und direkt in meiner Lösung ausftauchen, ich möchte also ein geschlossenes Ergebnis ohne _alpha.
Einstellungen und Berechtigungen
Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben. Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen. Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen. Du kannst Dateien in diesem Forum posten Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.
RSS