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Welches Regelungskonzepte ist geeignet?

 

Heber
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     Beitrag Verfasst am: 20.09.2017, 12:42     Titel: Welches Regelungskonzepte ist geeignet?
  Antworten mit Zitat      
Hallo. Ich habe ein nichtlineares System mittels Spektralanalyse identifiziert und so ein lineares Streckenmodell erhalten. In der Simulation stimmen geschätzte Ausgangsgröße und gemessene Ausgangsgröße (der wirklichen Strecke) hinreichend überein.

Ich würde nun gern ein Regler für das reale System entwerfen, wobei der Reglerentwurf anhand des linearisierten Modells erfolgen soll.

Meine Frage sieht es auf die Robustheit ab. Wenn ich zB einen Zustandsregler implementieren möchte, dieser allerdings nicht Robust genug ist, um die (wahrscheinlich) vorhandenen Ungenauigkeiten aufgrund der Linearisierung auszugegeln, nutzt mir das wenig.

Welches Konzepte würdet Ihr empfehlen?
Hat vllt schon mal jemand mit ähnlichen Problemen Zu tun gehabt?

Grüße,
Heber
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Erano1
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     Beitrag Verfasst am: 20.09.2017, 13:23     Titel:
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Hallo Heber,

was genau soll dein Regler tun? Soll er nur stabilisieren, oder auch Störungen (abgesehen von Modellungenauigkeiten) gut ausregeln? Wenn ja, konstante oder hochfrequente Störungen? Wenn du selber schon von einem Zustandsregler sprichst könntest du einen Zustandsregler mit I-Anteil ansetzen. Der I-Anteil regelt dir ja auch schon die Modellungenauigkeiten aus, was so erstmal das leichteste wäre.

Viele Grüße,
Erano1
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Heber
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     Beitrag Verfasst am: 20.09.2017, 14:28     Titel:
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Der eigentliche Regler soll auch Störungen ausregeln. Du meinst einen Zustandsregler mit überlagerter I-Regler Kaskade oder einen gleichbrechtigten I-Regler? Mir ist die Struktur nicht ganz klar die du meinst...

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Erano1
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     Beitrag Verfasst am: 20.09.2017, 14:33     Titel:
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Genau, innerer Zustandsregler mit äußeren I-Anteil. Wenn du keine Sollwertsprünge hast kannst du den Regler ja dann gut auf die Störunterdrückung auslegen mit dem lqr-Befehl. Bei Sollwertsprüngen kannst du dir mithilfe des geregelten Modells rein theoretisch deine Führungsgrößen (x,u,y) erzeugen, sodass dein wahrer Regler nur die Störungen bzw. die Abweichungen von deinen Führungsgrößen ausregeln muss.
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Heber
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     Beitrag Verfasst am: 20.09.2017, 15:30     Titel:
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Also ich habe ein Zeitsignal x aus einem Beobachter (reduzierter Ordnung).
Das Signal wird mit 0 (dem Sollwert) verglichen und dem Regler zugeführt.

Du würdest jetzt diese Differenz (- das Signal x) als Eingang des I-Anteils sehen dann würde der Ausgang als Sollwert für die Zustandsregelung diesen, bei denen ich meine beiden Zustandsgrößen zurückführe?

Siehe Angefügte Skizze: Was schreibe ich an meine Rückführungsgröße für die I-Regelkaskade auf?

Vllt kannst du ja mal eine Skizze der Strukur machen, dann verstehe ich es vllt besser.

Danke und Gruß,
Heber.

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     Beitrag Verfasst am: 20.09.2017, 15:54     Titel:
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Nehme mal an, dass du das auch so meintest. Für die Reglerverstärkungen das erweiterte System bilden (Matrizen findest du sicher auch im Internet, wenn du sie dir nicht selber herleiten möchtest) und dann mit lqr oder place K und KI bestimmen.

photo_2017-09-20_16-51-19.jpg
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Heber
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     Beitrag Verfasst am: 22.09.2017, 09:56     Titel:
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Oder im Skript. Die Gleichungen sind nicht umbedinkt das Hauptproblem.
Mein System hat keine Nullstelle und komplexe Pollstellen. Ich habe einen Zustandsregler entworfen und erstmal nur am linearisierten Modell getestet. Aber schon dieser funktioniert nicht. Dann habe ich einen PI-Regler überlagert entworfen, mit dem es aber auch nicht besser ist.

ich denke es könnte an der Wahl der Kreisfrequenz des Polynoms liegen, welches man für der ZR vorgibt. Wie gebe ich dies sinnvoll vor?

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     Beitrag Verfasst am: 22.09.2017, 19:58     Titel:
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Kann gerade leider nicht nachvollziehen was du gemacht hast. Du hast deine Strecke mit einem linearen Modell approximiert und wolltest eigentlich einen Zustandsregler probieren? Wie hast du denn den Regler genau entworfen? Wenn du vom Zustandsregler sprichst, sind Nullstellen und Pole ja erstmal uninteressant. Das System sollte ja in Zustandsraumdarstellung vorliegen und dann entweder mit place die Pole des geschlossenen Kreises vorgeben oder K mit lqr bestimmen. Hast du dein Regler anhand der Übertragungsfunktion des Systems bestimmt?
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Heber
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     Beitrag Verfasst am: 25.09.2017, 10:36     Titel:
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Ich bin wie folgt vorgegangen:
1. Gemessene Daten mit der System identification Toolbar in eine Übertragungsfunktion gewandelt man könnte sagen ein nicht-parametrisches in ein parametrisches Modell
2. In der Simulation überprüft, ob die Ausgangsverläufe (gemessen und simuliert mit approximierter Übertragungsfunktion) übereinstimmen (näherungsweise), was auch der Fall ist.
3. Das linearisierte Modell in Zustandsraumdarstellung überführt und in Regelungsnormalform überführt für den Entwurf des ZR's. Zudem in BNF überführt zur Beobachtung (für das linearisierte Modell)
4. Zustandregler mit Polvorgabe nach Butterworth entworfen. Hier die erste Frage - wie sollte meine Kreisfrequenz aussehen?
5. Bobachter entworfen, gleich wie ZR nur mit doppelten Frequenz.
6. Anstelle eines reinen ZR kann ein PI-Zustandregler entworfen werden mit zusätzlicher Polstelle bei der vorgegebenen Frequenz
7. 1-6 abgeschlossen, aber Regler zeigt nicht das gewünschte Verhalten

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