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Wärmeleitungsgleichung, homogener Zylinder |
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| Saskia |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 03.02.2010, 16:43
Titel: Wärmeleitungsgleichung, homogener Zylinder
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Hallo,
ich hab folgendes Problem
ich sitze zur zeit vor einer Übungsaufgabe aus dem Buch (Numerische Methoden in der Technik von Richard Mohr)
Hier mal die Aufgabenstellung.
Leider habe ich mit dieser Art von Aufgaben keinerlei Erfahrung.
habe hier zwar eine Lösung gefunden aber das hilft mir auch nicht wirklich...
http://www2.hs-esslingen.de/~mohr/buch/mfiles/warmzyl.m
es wäre toll wenn mir jemand von euch einmal das Grundprinzip dieser Aufgabe erläutert, so dass ich das ganze vieleicht mal verstehe.
liebe grüße
saskia
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
warmzyl.m |
| Dateigröße: |
1.66 KB |
| Heruntergeladen: |
833 mal |
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| Thomas84 |
Gast
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Verfasst am: 06.02.2010, 08:43
Titel:
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Leider weiss ich nicht ob dein Problem die Aufgabe oder die Umsetzung mit Matlab ist.
Das erste Problem ist sicher die Anfangsbedingungen zu verstehen. Man kann nur raten das es sich bei der Null um die Nullfunktion auf dem Gebiet [0,1] handelt. Da sollte
U(r,z,phi) = 0 , r in[0,1], z in (-inf,inf) , phi in [0,2*pi] stehen.
Jetzt aber zum Vorgehen. Zuerst setzt man den Laplace-Operator in Zylinderkoordinaten ein. Die phi-Ableitung fallen auf Grund der Rotationssymmetrie weg und die z Ableitungen weil der Zylinder (unendlich) lang ist.
Damit hat man dann eine partielle DGL die in dem m-File mit Hilfe der finiten Differenzen Methode gelöst wurde. Ich würde da eher pdepe nehmen.
viele Grüße
Thomas
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