Zusammengesetzte Funktion und quad-Befehl

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Jörg59

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Verfasst am: 12.04.2009, 14:40 Titel: Zusammengesetzte Funktion und quad-Befehl

Servus,

ich habe folgendes Problem. Wenn ich meine abschnittsweise definierte Funktion über mehrere verschiedene Werte (Laufzahl m) integrieren möchte erscheint der Fehler:

Warning: Maximum function count exceeded; singularity likely.

Liegt es an meiner Funktion? Kann diese besser aufgebaut werden oder gibt es andere Tricks hierfür?

Danke Jörg

Code:

function [] = test ()

t1=4;
t2=8;
t3=12;

x0=0:0.1:10;

% Zeichnen

y=0;
for m=1:10
an= @(x0) myfun(x0)*cos(x0*m); %Integration mit mehreren Werten-> erzeugt Fehler
Qan=(2/t3)*quad(an,0,t3);
y=y+Qan;
end

plot(x0,myfun(x0))

% Abschnittsweise Funktion
function y = myfun(x)

y = zeros(length(x),1);
y(x>=0&x<=t1) = x(x>=0&x<=t1).^2-14;
y(x>t1&x<=t2) = -0.5*x(x>t1&x<=t2).^2+10;
y(x>t2&x<=t3) = 10*x(x>t2&x<=t3)-103;

end % function myfun

end % function test

Funktion ohne Link?

spawnferkel

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Verfasst am: 13.04.2009, 13:57 Titel:

Ich habe diesen Code

Code:

function [] = test ()

t1=4;
t2=8;
t3=12;

x0=0:0.1:10;

% Zeichnen

y=0;
for m=1:10
an= @(x0) myfun(x0)*cos(x0*m); % Integration mit mehreren Werten
Qan=(2/t3)*quad(an,0,t3); % -> erzeugt Fehler
y=y+Qan;
end

plot(x0,myfun(x0))

% Abschnittsweise Funktion
function y = myfun(x)

y = zeros(length(x),1);
y(x>=0&x<=t1) = x(x>=0&x<=t1).^2-14;
y(x>t1&x<=t2) = -0.5*x(x>t1&x<=t2).^2+10;
y(x>t2&x<=t3) = 10*x(x>t2&x<=t3)-103;

end % function myfun

end % function test

Funktion ohne Link?

ausgeführt und dieses Bild erhalten:

Wo ist der Fehler?

joerg.png

Beschreibung:

Download

Dateiname:

joerg.png

Dateigröße:

3.8 KB

Heruntergeladen:

894 mal

Jörg59

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Verfasst am: 13.04.2009, 14:40 Titel:

Hallo spawnferkel,

das Bild erzeugt Matlab mir auch. Mir geht es aber um die quad Funktion. Diese erzeugt mir im Command-Window den Fehler:

Warning: Maximum function count exceeded; singularity likely.

Wenn ich allerdings nur einen Abschnitt dieser Funktion durchlaufe erscheint dieser Fehler nicht.

Kann ich nun die Funktion anders aufbauen, damit dieser Fehler nicht mehr kommt? Ich muss nämlich mit dem Wert aus dieser Integration weiterrechnen. Oder gibt es in diesem Fall eine alternative zum quad Befehl?

Danke schonmal

spawnferkel

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Verfasst am: 14.04.2009, 08:02 Titel:

Das Problem liegt hier:

Code:

y = zeros(length(x),1);

Funktion ohne Link?

Ich würde es so machen:

Code:

function [] = test ()

t1=4;
t2=8;
t3=12;

m=1:10;
a=@(x) myfun(x)*cos(x*m);
Q=(2/t3)*quadv(a,0,t3)
y=sum(Q)

% Zeichnen
x0=0:0.1:10;
plot(x0,myfun(x0))

% Abschnittsweise Funktion
function y = myfun(x)

y=(x.^2-14).*(x>=0&x<=t1);
y=y+(-0.5*x.^2+10).*(x>t1&x<=t2);
y=y+(10*x-103).*(x>t2&x<=t3);

end % function myfun

end % function test

Funktion ohne Link?

Das sollte erheblich schneller sein.

Jörg59

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Verfasst am: 14.04.2009, 11:54 Titel:

Danke schonmal Wink

Mein Problem ist allerdings komplexer, so dass ich mit deiner Summation so leider noch nicht weiterkomme.

Mit jedem Q-Wert wird eine weitere Funktion berechnet und anschließend addiert. So sah das mit meiner for Schleife aus:(dies funktioniert allerdings nicht mehr, wenn ich das zero weglasse)

Code:

y=t3/2;

for m=1:10
an= @(x0) myfun(x0)*cosx0*m);
Qan=(2/t3)*quad(an,0,t3);

bn= @(x0) myfun(x0)*sin(x0*m);
Qbn=(2/t3)*quad(bn,0,t3);

y=y+((Qan*cos(m*x0))+(Qbn*sin(m*x0)));
end

Funktion ohne Link?

Ich bekomme zwar hin, dass jeder Q-Wert mit einer Zahl multipliziert wird, aber nicht mit einer Funktion und das ich dann die entstehende Funktion y ausplotten kann.

Hoffe du kannst mir nochmal helfen spawnferkel.

Gruß Jörg

Titus

Forum-Meister


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Verfasst am: 14.04.2009, 13:25 Titel:

Hallo,

hmm, das ist kein Fehler der quad-Funktion sondern eine korrekte Diagnose der zu integrierenden Funktion: mit "singularity likely" hat quad doch den Nagel auf den Kopf getroffen, bei t1 und t2 hat die Funktion tatsächlich eine Singularität (Knickstelle mit Sprung in der Ableitung). Wenn quad über diese Stelle hinwegintegriert, muss das Ergebnis ungenau werden.
Wenn die Stellen aber wie bei Dir bekannt sind, sollte auch abschnittsweise integriert werden ...

Titus

Jörg59

Gast


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Verfasst am: 14.04.2009, 14:06 Titel:

Hi Titus,

wenn ich die Funktion zuerst von 0 nach t1 ; dann t1->t2 dann t2-> t3 integriere und danach die einzelnen Werte addiere ,erscheint trotzdem der Fehler mit der Singuralität.

Wie kann ich eingetlich schreiben, das der Funktionswert an der Stelle t3 derselbe ist wie bei t=0 ? Hab es so probiert:

Code:

f(t==t3)=f(t==0)

Funktion ohne Link?

dies funktioniert aber so nicht. Naja dieses Problem ist erst einmal nebensächlich, wichtig wäre es die abschnittsweise Funktion richtig aufzustellen um das Integral zu berechnen und damit dann weiter zu rechnen...

Jörg

Titus

Forum-Meister


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Verfasst am: 14.04.2009, 14:28 Titel:

Hallo Jörg,

ich habe mir den Code angeschaut: der wesentliche Fehler liegt in der Zeile

Code:

an= @(x0) myfun(x0)*cos(x0*m);

Funktion ohne Link?

quad ruft die Funktion an mit einem Vektor x auf, d.h., die Zeile muss heissen:

Code:

an= @(x0) myfun(x0).*cos(x0*m);

Funktion ohne Link?

Dann funktioniert es auch mit der abschnittsweisen Integration:

Code:

Qan1 = quad(an, 0, t1);
Qan2 = quad(an, t1, t2);
Qan3 = quad(an, t2, t3);
Qan=(2/t3)*(Qan1 + Qan2 + Qan3);

Funktion ohne Link?

Letzte kleine Änderung:

Code:

y = zeros(length(x),1);

Funktion ohne Link?

habe ich durch

Code:

y = zeros(size(x));

Funktion ohne Link?

ersetzt, dann ist y auch ein Zeilenvektor, wenn x einer ist.

Titus

Jörg59

Gast


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Verfasst am: 14.04.2009, 14:41 Titel:

Vielen Dank Titus,

läuft jetzt Wink


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