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3 Gleichungen - Lösungen für die Unbekannten

 

Kurt

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     Beitrag Verfasst am: 05.07.2016, 14:45     Titel: 3 Gleichungen - Lösungen für die Unbekannten
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Hallo.
Ich muss nun einfach mal fragen, weil ich nicht so bewandert in Matlab bin.
Ich habe 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten, nichtlinear.

0 = g * (Ua_1/h) -2)^n - Ia_1;
0 = g * (Ua_2/h) -2)^n - Ia_2;
0 = g * (Ua_3/h) -2)^n - Ia_3;

Mit Hilfe von Matlab möchte ich nun gerne g, h und n bestimmen.

Problem: Dies sind Parameter für die Kennlinien von Röhren. und Pro Gitterspannung habe ich diese 3 Gleichungen und muss also pro Gitterspannung die Parameter neu bestimmen. Das ganze dient dann dazu, das die Röhren simuliert werden können.
Mit fsolve erhalte ich nur Quatsch. Meine Frage nun, mit welcher Methode gehe ich daran ?

Danke schon mal im voraus.


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 05.07.2016, 19:49     Titel:
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Hallo,

wie hast du fsolve angewendet, und was bedeutet "nur Quatsch erhalten"?

Grüße,
Harald
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Kurt

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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2016, 10:54     Titel:
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Hallo,
Quatsch insofern, dass ich die Lösung kenne. Vll habe ich es auch nur falsch angewendet, habe schon viel probiert.
Code:
function F = projekt(x)
F(1) = x(1)*((25/x(2))^x(3)) - 2.2;
F(2) = x(1)*((41/x(2))^x(3)) - 4.1;
F(3) = x(1)*((113/x(2))^x(3)) - 13.7;
end
>> x0 = [0;0;0]; %Mit verschiedenen Anfangsbedingungen habe ich auch gespielt.%
>> x = fsolve(@projekt,x0)
 

MfG
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2016, 18:25     Titel:
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Hallo,

und was ist die korrekte Lösung?
Bekommst du sie zurück, wenn du sie als Startwert vorgibst?
Bekommst du sie zurück, wenn du sie einen Startwert nahe der Lösung vorgibst?

Grüße,
Harald
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2016, 18:33     Titel:
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Hallo,

ein Problem:
a(1)*((x/a(2))^a(3))
= a(1) / ( a(2)^a(3) ) * x^a(3)

Der Vorfaktor kann als ein Parameter angesehen, d.h. die drei Parameter sind redundant und könnten/sollten auf zwei Parameter reduziert werden.

Grüße,
Harald
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Kurt

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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2016, 19:14     Titel:
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Hallo,
habe das schon als Startwert mitgegeben oder Werte in der Nähe aber es kommen nur ganz andere Werte raus.
g = 4,053*10^-12
h = 0,0960531
n = 3,0000897
Ich weiß nur die Werte, aber nicht den Lösungsweg, den brauch ich aber um das auf andere Röhrentypen zu übertragen.
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2016, 19:24     Titel:
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Hallo,

mit diesen g, h und n bekommst du aber große Fehler:

projekt([4.053*10^-12, 0.0960531, 3.0000897])
ans =
-2.1999 -4.0997 -13.693

Ansonsten: es ist so schlicht nicht möglich, x(1) und x(2) zu bestimmen, da viele Kombinationen von x(1) und x(2) denselben Effekt haben, siehe Beitrag von 19:33.

Grüße,
Harald
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Kurt

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     Beitrag Verfasst am: 08.07.2016, 15:25     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
mittlerweile habe ich heraus gefunden, dass es mit der Powell-Hybrid Methode gelöst wurde.
Ich habe nun eine ZIP mit dem Powell Algorithmus runter geladen.
Allerdings kriege ich das noch nicht hin.
Code:

Error in projekt_test (line 2)
F(1) = x(1)*((25/x(2))^x(3)) - 2.2;

Error in powell (line 48)
 y0=feval(S,x0)*problem;
 
 
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