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Kalmanfilter mit Größen ohne differentieller Abhängigkeit

 

Nordlicht
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Beiträge: 57
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2021, 17:31     Titel: Kalmanfilter mit Größen ohne differentieller Abhängigkeit
  Antworten mit Zitat      
Moin moin liebes Forum,

Ich habe ein dynamisches System, dass sich durch folgende Gleichungen approximieren lässt:

Q1=k1(t)*x1
Q2=k2(const)*x2*x3
Q3=k3(const)*x4

x2 stelle ich direkt ein, x1,x3 und x4 ergeben sich im System, alle davon werden direkt gemessen und sind verrauscht. Keiner der Messwerte hängt differentiell vom anderen ab (Drehzahl, Winkel, Druck, Geschwindigkeit).
k2 und k3 sind konstant, k1(t) ist zeitl. abhängig, kann nicht gemessen und soll ermittelt werden.

Es gilt Q3=Q2-Q1

Kalmanfilter= x[n+1]=Ax[n]+Bu[n]+Gw[n]

Ich möchte da nun einen Kalmanfilter nutzen um k1(t) zu ermitteln. k1(t) sollten wir also der Systemmatrix A zuweisen, ich hätte jetzt die Gleichung so angewandt wie oben beschrieben anstatt sie nach Q1 aufzulösen, aber es fehlt mir da die Entscheidungsgrundlage für - woran mache ich das fest?

Und lässt sich das überhaupt realisieren, wenn keine Größen differentiell voneinander abhängen? Ich scheitere daran, die Gleichung so umzustellen, dass sich x[n+1] ergibt.

Tausend Dank & Beste Grüße
euer Nordlicht
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