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Maß für geringe Abweichung / Streuung ermitteln |
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| gast9876 |
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Verfasst am: 21.07.2014, 16:28
Titel: Maß für geringe Abweichung / Streuung ermitteln
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Hallo Community.
Nehmen wir einmal an ich hätte Daten von denen ich vermute, dass diese in einer Richtung nur sehr gering schwanken.
Ein synthetisch erzeugtes Beispiel wäre folgendes:
data = [1.0 1.1 1.4 0.9 1.2 1.0; ...
2.2 2.0 2.3 2.1 2.9 2.4; ...
1.0 1.3 1.6 0.9 1.1 1.1];
Hier sieht man schön, dass die Werte in jeder Zeile sehr ähnlich sind. Welche Größe könnte ich für jede Zeile berechnen, um das zu zeigen? Evtl. ein Maß für die Streuung, die Varianz jeder Zeile?
Varianz der ersten Zeile = 0.0320
Varianz der zweiten Zeile = 0.1017
Varianz der dritten Zeile = 0.0627
Was ist eurer Meinung sinnvoll, um das zu zeigen?
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| Epfi |
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Verfasst am: 21.07.2014, 18:32
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Die Varianz bzw. Standardabweichung (=sqrt(Varianz)) sind genau das, was Du suchst. Die Standardabweichung hat den Vorteil, dass sie die gleiche Einheit wie Deine Stichproben haben und damit etwas greifbarer ist.
Wie viel Bedeutung man der berechneten Stichprobenstandardabweichung zurechnet sollte man auch noch abschätzen. Ausrechnen kann man sie immer, so richtig eine Aussage, die sich auch mit anderen Messungen vergleichen lässt, bekommt man aber nur, wenn die Grundgesamtheit normalverteilt ist. Und ob das der Fall ist, hängt davon ab, was das für Werte sind, die Du da vorliegen hast. Messrauschen ist z.B. in der Regel normalverteilt, die Ausfälle von Kugellagern über ihre Nutzungsdauer sind es nicht.
Für sehr kleine Stichproben muss man dann noch aufpassen, da die Formel zur Berechnung der Stichprobenstandardabweichung dann nicht erwartungstreu ist. Für diese Fälle kann man aber noch einen Korrekturfaktor dranmultiplizieren, mit der man von der Standardabweichung der Stichprobe auf die Standardabweichung der Grundgesamtheit kommt. Das kann man aber auch sein lassen, wenn die Stichproben (Zeilen) alle gleich groß sind, da man dann ja in jeder Stichprobe den gleichen Fehler macht.
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| gast9876 |
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Verfasst am: 21.07.2014, 18:39
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Danke schon einmal für deine Antwort! Wie kann ich vorgehen, wenn meine Daten nicht normalverteilt sind und ich gerne die Varianz bzw. Standardabweichung oder ein ähnlich Maß für die Streuung ausrechnen würde?
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| Epfi |
Forum-Meister
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Verfasst am: 21.07.2014, 18:47
Titel:
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Du kannst die Varianz immer ausrechnen und sie wird auch immer ein Maß für die Streuung Deiner Werte sein - nur muss man bei der Interpretation halt ein bisschen aufpassen.
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| Nras |
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Verfasst am: 22.07.2014, 09:11
Titel:
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Hallo,
um die Verteilungen zu visualisieren kannst du auch boxplots benutzen. Das gibt einen gutne Eindruck unabhängig von der Verteilung (solange sie uni-modal ist). Ein Maß für die Streuung ist dann der gezeichnete Interquartilsabstand, also die Differenz aus dem 0.75 und den 0.25 Quantil und die Länge der Whisker.
data muss dabei transponiert werden, da spaltenweise Boxplots gezeichnet werden.
Viele Grüße,
Nras.
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