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Wie löse ich das Integral numerisch?

 

Benjamin19833

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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2021, 20:21     Titel:
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Harald hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

wenn du ohnehin numerisch arbeiten willst, verstehe ich nicht, warum du überhaupt mit piecewise und int anfängst, was nun mal symbolisch ist.


Code:
aego = (0 <= time & time < 5) .* (-7);

vego= cumtrapz(time, aego) + 10;
vego=max(vego,0);

sego= cumtrapz(time, vego) + 15;


Grüße,
Harald


Danke Harald. Die Idee war, erst zu versuchen einen numerischen Ausdruck zu finden, um dann 1 Mio. Berechnungen durchzuführen.

Dachte, wenn man einen geschlossenen Ausdruck hat, geht das viel schneller als numerisch zu rechnen.


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2021, 20:29     Titel:
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Hallo,

Zitat:
Die Idee war, erst zu versuchen einen numerischen Ausdruck zu finden, um dann 1 Mio. Berechnungen durchzuführen.

Du meinst, einen symbolischen Ausdruck?
Bitte stelle möglichst von Anfang an alle wichtigen Infos zur Verfügung. Dass du 1 Mio. Berechnungen durchführen willst, ist eine wichtige Info.

Zitat:
Dachte, wenn man einen geschlossenen Ausdruck hat, geht das viel schneller als numerisch zu rechnen.

Auch einsetzen benötigt eine gewisse Zeit, aber das kommt auf den Versuch an.

Das Problem scheint ja die stückweise Funktion zu sein. Wäre es eine Alternative, die Intervalle getrennt voneinander zu integrieren?

Grüße,
Harald
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Benjamin19833

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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2021, 21:03     Titel:
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Zitat:

Du meinst, einen symbolischen Ausdruck?


Genau, meinte ich.

Zitat:
. Wäre es eine Alternative, die Intervalle getrennt voneinander zu integrieren?

Das weiß ich nicht, das müsste ich probieren.
Meinst du getrennt integrieren, einen symbolischen Ausdruck finden und dann einsetzen? Oder wie meinst du das genau?

Derzeit benötige ich - wie bei deinem Ansatz oben mit Trapez ca. 3ms für eine Berechnung, wenn ich jedoch 1 Mio Berechnungen oder vll. auch 100 Mio. Berechnungen durchführen möchte, dann kann es sehr lange dauern.

Zum Glück besteht meine "Stückweise"Funktion a(t) max. nur aus 2 Konstanten und 1-2 Linearen....
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2021, 22:39     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Zitat:
Meinst du getrennt integrieren, einen symbolischen Ausdruck finden und dann einsetzen? Oder wie meinst du das genau?

Wenn z.B. die Funktion auf [0,a] und [a,10] unterschiedlich definiert ist, ausnutzen dass
\int_0^10 f(x) dx = \int_0^a f(x) dx + \int_a^{10} f(x) dx

Zitat:
wenn ich jedoch 1 Mio Berechnungen oder vll. auch 100 Mio. Berechnungen durchführen möchte, dann kann es sehr lange dauern.

Wenn du vektorisierte Operationen verwendest, werden 1 Mio. Berechnungen nicht 1 Mio. mal so lange dauern wie eine Berechnung. Wieviele Berechnungen sind es denn nun?

Zitat:
Zum Glück besteht meine "Stückweise"Funktion a(t) max. nur aus 2 Konstanten und 1-2 Linearen....

Dann solltest du das Integral doch sogar mit Papier und Bleistift bestimmen können?

Grüße,
Harald
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