2D aufintegrieren

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Verfasst am: 23.10.2009, 10:48 Titel: 2D aufintegrieren

Hi,

Ich moechte Differenzen eines 2D Arrays aufintegrieren. Die Differenzen liegen als x- UND y- Gradient vor und wurden mittels diff erstellt.

Wie gehe ich das am besten an? Hab gerade ein Brett vorm Hirn.

Die langsame Version habe ich schom implemetiert: Zuerst zur ersten Zeile versetzt die x-Gradienten addieren und kumulativ summieren.

Dann Zeile fuer Zeile nach unten gehen, y-Gradienten addieren und kumulativ aufsummieren. Das ergibt die "horizontale" Loesung, die vertikale findet man ebenso und zum Schluss addiere ich beide. Ergebnis richtig, nur insgesamt 6 (!) for-Schleifen.

Falls jemand von "Phase Unwrapping" eine Ahnung hat: der Hintergrund ist dass ich eine 2D Phase (Landschaft) unwrappen will - es sind keine Singularitaeten mehr vorhanden! Also kann sie mit der 2D Version von Itohs Methode (Summe aus den Differenzen der gewrappten Phase) wieder aufintegriert werden.

LG,
divB

Harald

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Verfasst am: 23.10.2009, 11:04 Titel:

Hallo,

so?

Code:

X=membrane;
[fx, fy] = gradient(X);
Y = cumsum(fx, 2)+cumsum(fy);
surf(Y)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

divB

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Verfasst am: 23.10.2009, 11:32 Titel:

Vielen Dank mal fuer deine Antwort!Hilft mir zwar schon etwas weiter, allerdings hab ichs noch immer nicht ganz. Bei dem Ansatz fehlt mir der "Anfangs"wert der Phase noch.

Das ist der jetzige Spagehtticode:

Code:

% Integrieren

% Startwerte
unwrapped_phase_1(1,1) = phase1(1,1);
unwrapped_phase_2(1,1) = phase1(1,1);

% Integral vertikal
% Erste Zeile kumulativ summieren
for i = 1:xwl-1
unwrapped_phase_1(1,i+1) = unwrapped_phase_1(1,i) + dx(1,i);
end

% vertikal nach unten kumulativ summieren
for j = 1:yhl-1
for i = 1:xwl
unwrapped_phase_1(j+1,i) = unwrapped_phase_1(j,i) + dy(j,i);
end
end

% Integral horizontal
% erste spalte kumulativ summieren
for j = 1:yhl-1
unwrapped_phase_2(j+1,1)=unwrapped_phase_2(j,1) + dy(j,1);
end

% horizontal nach rechts
for i = 1:xwl-1
for j = 1:yhl
unwrapped_phase_2(j,i+1) = unwrapped_phase_2(j,i) + dx(j,i);
end
end

% Beide Teile kombinieren
unwrapped_phase = round((unwrapped_phase_1 + unwrapped_phase_2)/2);

Funktion ohne Link?

Bis jetzt hab ichs noch nicht geschafft bin aber gerade dabei zu schauen wie ich aus den beiden Teilen die Abhaenigkeit von beiden Gradieten raus krieg.

LG,
divB

Harald

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Verfasst am: 23.10.2009, 11:50 Titel:

Hallo,

Versuch 2:

Code:

X=membrane;
fy = diff(X);
fx = diff(X,1,2);
Y0 = repmat(X(1,1),1,31);
Y = cumsum([Y0; fy]);
Y = cumsum([Y(:,1), fx], 2);
max(max(abs(X-Y)))

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

divB

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Verfasst am: 23.10.2009, 12:05 Titel:

Juhuu, danke, das war es! Vielen Dank!

Hab es nun so gemacht:

Code:

dy = circshift(dy, [1 0]);
dy(1,1:end) = phase1(1, 1);

unwrapped_phase = cumsum(dy);

unwrapped_phase = cumsum([unwrapped_phase(:,1), dx(:,1:end-1)], 2);

Funktion ohne Link?

Hoff das ist einigermassen performant das wird naemlich auf riesige Bilder angewandt. Aber einfach mal probieren.

Danke nochmals!

LG
divB


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