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3D Integration mit diskreten Messdaten |
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| AlphaOmega |
Forum-Newbie
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Beiträge: 2
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Verfasst am: 08.02.2010, 13:00
Titel: 3D Integration mit diskreten Messdaten
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Hallo!
Ich habe eine Matrix (x,y) mit 51*51=2601 Messpunkten, über die ein 3D-Verlauf definiert wird.
Ich möchte nun das Volumen, das von dieser diskreten Funktion eingeschlossen wird, berechnen.
Wie kann ich diese diskreten Datensatz integrieren?
Mit welchem Befehl kann ich eine Approximation bzw. einen Spline über diesen Datensatz legen? Brauche ich eine bestimmte Toolbox?
Bis jetzt hab ich es nur geschafft, zweidimensionale Funktionen diskret zu integrieren. Also zum Beispiel nur zeilenweise über (1, 1:1:51).
Freue mich über jeden Tip! Vielen Dank
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| dany2k3k |
Forum-Fortgeschrittener
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Beiträge: 66
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Verfasst am: 09.02.2010, 02:32
Titel:
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nun ja 
die lösung die garantiert funktioniert ist einfach den integrator manuel auszuprogrammieren.
wenns es um ein gebirge zum beispiel geht, hast du ja zb
x.....
y 1 3 4
. 2 4 6
. 3 5 7
mit den zahlen als höhe z.
ein ansatz wäre es,zb immer den mittelwert eines 4er blocks zu nehmen, sozusagen als mittlere höhe in diesem bereich, und mal der unterteilung in x oder y
sagen wir,x und y sind alle 5 cm aufgenommen, dann hätte wir im obigen beispiel für den ersten vierer block 5*5*mean([1,3,2,4])
so arbeitest du dich zeilenweise und spaltenweise durch.
wäre mal ein ad hoc ansatz, der in paar zeilen code erledigt sein würd.
wahrscheinlich gehts einfacher
lg
daniel
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| AlphaOmega |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Beiträge: 2
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Verfasst am: 09.02.2010, 15:49
Titel:
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Danke für die Antwort!
Ich glaube ich habe eine noch einfachere lösung gefunden, nämlich den trapz-Befehl.
Trapezoidal numerical integration
Auf eine Matrix M (dim 51x51) angewendet, berechnet mir der Befehl das numerische Integral über jede einzelne Reihe der Matrix.
Ich habe nun also eine Matrix mit 51x1 Einträgen, auf die ich nochmals trapz anwende und somit das gesamte Integral über die Matrix bekomme (dim 1x1).
Man kann auch nach jedem trapz befehl die Schrittweite anpassen (falls ungleich 1), indem man das Ergebnis einfach mit der Schrittweite multipliziert.
Oder gibt es irgendwelche Einwände gegen die Anwendung von trapz?
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| daniel2k3kgast |
Gast
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Verfasst am: 09.02.2010, 23:18
Titel:
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scheint natürlich auch zu klappen
bei einfachen aufgaben kommt das gleiche raus :d
im endeffekt machst du damit nichts anderes,natürlich einfacher
lg
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