Abbruch von ode45 bei bestimmtem Ereignis

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matlab_dummy

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Verfasst am: 20.05.2010, 13:27 Titel: Abbruch von ode45 bei bestimmtem Ereignis

Hallo Leute,

wir wollen mit der Funktion ode45 die Umlaufzeit des Merkur um die Sonne berechnen und die Keplerellipse zeichnen. Wie kann man ode45 dazu bringen, die Rechnung abzubrechen wenn der Impuls 0 wird (Bedingung für einen Umlauf, also Abstand minimal) und die Zeit auszugeben.

Der Code sieht wie folgt aus:

Code:

clear all

%Konstanten===========================================

M = 1.99*10.^(30);
m = 3.3*10.^(23);
G = 6.67*10.^(-11);
c = 3*10.^8;
a = 57.909*10.^9;
epsilon = 0.2056;
mu = G*M;
beta = G*M/(c.^2);

%Startwerte============================================

t0 = 0; % Startwert f"ur die Zeit
y0 = [a*(1-epsilon) 0 0 m*(sqrt(G*M*a*...
(1-epsilon.^2)))]; % Startwert f"ur y0
tfinal = 7800000;
tspan = [t0 tfinal];
alpha = 0;

opt = odeset('RelTol',1e-10,'Events',y(2)==0);

[t,y,te] = ode45(@(t,y) merkur(t,y,m,mu,alpha,beta),tspan,y0,opt);

z(:,1)=y(:,1).*cos(y(:,3));
z(:,2)=y(:,1).*sin(y(:,3));

plot(z(:,1),z(:,2),'k'); % Plot 1 für r=0.2

Funktion ohne Link?

und die Funktion merkur ist wie folgt definiert:

Code:

function yprime = merkur(t,y,m,mu,alpha,beta)
% Funktion mit rechter Seite der DGL Merkur-Sonne-BG
yprime = [y(2)./m ;(y(4)^2/(m*y(1).^3))-(mu*m./y(1).^2)-...
(3*alpha*beta*y(4)^2./(m*y(1)^4)) ;(y(4)./(m*y(1).^2))-...
(2*alpha*beta*y(4)./(m*y(1).^3)) ;0];

end

Funktion ohne Link?

Die Zeit liegt in dem angegebenen Intervall.

Vielen Dank im Vorraus...

matlab_dummy

Gast


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Verfasst am: 20.05.2010, 13:32 Titel: edit

Das mit dem ('Events',...) war nur ein Test der aber nicht funktioniert. Diesen Teil also bitte noch aus dem odeset entfernen!

Harald

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Verfasst am: 20.05.2010, 13:43 Titel:

Hallo,

lies dir doch mal den entsprechenden Abschnitt in der Doku von odeset durch.

Events muss ein Function Handle auf eine Funktion folgender Form sein:

Code:

[value,isterminal,direction] = events(t,y)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

matlab_dummy

Gast


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Verfasst am: 20.05.2010, 13:57 Titel:

Okay jetzt habe ich es tatsächlich rausgekriegt Wink

Code sieht so aus:

Code:

clear all

%Konstanten===========================================

M = 1.99*10.^(30);
m = 3.3*10.^(23);
G = 6.67*10.^(-11);
c = 3*10.^8;
a = 57.909*10.^9;
epsilon = 0.2056;
mu = G*M;
beta = G*M/(c.^2);

%Startwerte============================================

t0 = 0; % Startwert f"ur die Zeit
y0 = [a*(1-epsilon) 0 0 m*(sqrt(G*M*a*...
(1-epsilon.^2)))]; % Startwert f"ur y0
tfinal = 7800000;
tspan = [t0 tfinal];
alpha = 0;

opt = odeset('RelTol',1e-10,'Events',@Ereignis);

[t,y,te] = ode45(@(t,y) merkur(t,y,m,mu,alpha,beta),tspan,y0,opt);

te

Funktion ohne Link?

mit der Funktion Ereignis:

Code:

function [value,isterminal,direction] = Ereignis(t,y)
% Locate the time when height passes through zero in a
% decreasing direction and stop integration.
value = y(2); % Detect height = 0
isterminal = 1; % Stop the integration
direction = 1; % Negative direction only
end

Funktion ohne Link?

Besten Dank...


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