Ableiten und auflösen einer Funktion mit einem symbol

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Günnsen

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Verfasst am: 24.07.2016, 16:10 Titel: Ableiten und auflösen einer Funktion mit einem symbol

Hallo,

Ich habe eine Funktion exp_revenue, welche mir den erwarteten Erlös zu einem bestimmten preis p1 (p1 = sym) berechnet. Da ich den Erlös maximieren möchte, leite ich diese Funktion ab mit dem Befehl "diff(exp_revenue);" . Anschließend löse ich die Ableitung mit Befehl "solve".

Code:

clear all
syms p1 positive
alpha = 4; %quality or brand image ...
beta = rand(1);%price responsive coeffizient
exp_revenue = p1 *exp(alpha-beta*p1)/(1+exp(alpha-beta*p1));% price * probability function(p1)
derivate = diff(exp_revenue);
maximum= solve(derivate);
p1=1:0.1:100;
result = eval(exp_revenue);
plot(p1,result);

Funktion ohne Link?

Nun zu meinem Problem:
Zum testen ließ ich das Programm mehrmals durchlaufen und bekomme zwei unterschiedliche Warnings

1. Warning: Cannot solve symbolically. Returning a numeric approximation instead.
> In solve (line 303)
Bei dieser Meldung erhalte ich wenigstens ein Ergebnis.

2.Warning: Cannot find explicit solution.
> In solve (line 316)
Bei dieser Meldung erhalte ich kein Ergebnis.

Kann mir da jemand weiterhelfen bitte? Bin gerade wirklich am verzweifeln.

Grüße,
Günnsen

Harald

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Verfasst am: 24.07.2016, 16:25 Titel:

Hallo,

wenn du ohnehin außer p1 keine symbolischen Variablen hast, würde ich gleich mit numerischen Solvern wie fminsearch oder fminunc arbeiten.

Grüße,
Harald

Günnsen

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Verfasst am: 24.07.2016, 17:11 Titel:

Hallo Harald,

Vielen Dank für deinen Hinweis!

ich habe das nun in eine Funktion ausgelagert.

Code:

function [ rev,fval ] = exp_rev( alpha, beta, ~ )
%EXP_REV Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
rev = @(p1) -1*( p1 *exp(alpha-beta*p1)/(1+exp(alpha-beta*p1)));
x0=0;
fval = fminunc(rev,x0);

end

Funktion ohne Link?

Noch eine Frage, wie komme ich nun an den "X-Wert" (also p1) für das gefundene Optimum?

Danke,
Günther

Harald

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Verfasst am: 24.07.2016, 17:46 Titel:

Hallo,

fminunc liefert als erstes Rückgabeargument das p1 (du nennst das fval) und als zweites den zugehörigen Funktionswert. Das steht aber eigentlich auch in der Doku.

Code:

[x,fval] = fminunc(___)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Günnsen

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Verfasst am: 24.07.2016, 20:26 Titel:

Hallo Harald,

vielen vielen Dank für deinen Input!

Grüße,
Günther


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