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| cey |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 21.03.2011, 12:59
Titel: Ableitung nach der Zeit
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Hallo zusammen,
ich brauche mal wieder eure Hilfe. Ich möchte einen Vektor nach der Zeit ableiten. Ich habe zwei Vektoren, x für die Funktionswerte an der Stelle t und einen Vektor t.
Jetzt weiß ich irgendwie nicht, wie ich x nach t ableite.
Kann mir da einer von euch was zu sagen?
Gruß
cey
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| cey |
Themenstarter
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 21.03.2011, 13:48
Titel:
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ist das diff(x)?
Irgendwie kann ich mir nicht vorstellen, dass das so einfach ist.
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| _Peter_ |
Moderator
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Verfasst am: 21.03.2011, 13:56
Titel:
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Hallo cey,
| cey hat Folgendes geschrieben: |
Irgendwie kann ich mir nicht vorstellen, dass das so einfach ist.
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warum willst du dir das vorstellen? nutze doch einfach Matlab um zu prüfen ob das erwartete Ergebnis herauskommt.
Ansonsten findest du hier im Forum per Suche viele Beispiele zum Differenzieren.
_________________
Gruß
Peter
_________________
goMatlab-Knigge - dran gehalten?!
Schon in den FAQ gesucht? Oder der MATLAB Hilfe?
Ist vielleicht bei den Skripten oder den Tutorials was für dich dabei?
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| cey |
Themenstarter
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 23.03.2011, 11:19
Titel:
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Hallo Peter,
Ich habe im Forum ein wenig gestöbert und das jetzt so verstanden:
Wenn ich die beiden Vektoren t und x habe, wobei t der Zeitvektor ist und x die Funktionswerte an der Stelle t. Da die Abstände zwischen 2 Elementen des Vektors t äquidistant sind, berechne ich die Ableitung mit diff(y).
Kannst du mir vielleicht sagen, wann ich das normieren muss, also 1./n*diff(y), wobei n die Anzahl der Elemente des Vektors t ist.
Gruß
cey
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| aj.geissler |
Forum-Guru
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Verfasst am: 23.03.2011, 15:43
Titel:
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Hi,
mit diff(x) ./ diff(t) erhältst Du eine Approximation (1. Ordnung) für die erste Ableitung (auch bei nicht äquidistanten Stützstellen / Samples)
Dabei beachten, daß der Vektor mit den Ableitungen nun ein Element weniger enthält ! [Auffüllen mit NaN, 0 oder dem letzten Wert]
Für genauere numerische Approximation gibt es andere Ansätze (siehe Bronstein).
Grüße
Andreas
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| cey |
Themenstarter
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 23.03.2011, 15:59
Titel:
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Hallo Andreas ,
danke für deine Antwort. Ich probiere das gleich mal aus. Aber ich habe da doch noch eine Frage. Ist es egal, ob ich das fehlende Element vorne oder hinten an den Vektor dranhänge?
Gruß
cey
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| aj.geissler |
Forum-Guru
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Verfasst am: 23.03.2011, 16:30
Titel:
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Hi,
das ist eigentlich eine Definitionssache und von Deiner Anwendung abhängig.
Am sinnvollsten ist m.E. das Anhängen des letzten Wertes, da der erste Wert der Ableitung sich aus dem Element 1 und 2 deiner Eingabevektoren sich bildet.
Grüße
Andreas
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 24.03.2011, 01:17
Titel: Re: Ableitung nach der Zeit
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Hallo cey,
Beim Befehl GRADIENT kannst Du die Zeitwerte gleich mitangeben. Zudem berechnet es die Ableitung mit zentralen Differenzen, also in einer Näherung 2.ter Ordnung. Die Ausgabe hat die gleiche Anzahl von Elementen wie die Eingabe.
Gruß, Jan
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| cey |
Themenstarter
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 27.03.2011, 18:23
Titel:
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Dank euch beiden.
Jan's Idee werde ich morgen mal testen und ein Feedback dazu abgeben.
Gruß
cey
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