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Amplituden bestimmen bei einer FFT aus der y-Funktion

 

ThKo26
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     Beitrag Verfasst am: 07.06.2020, 13:16     Titel: Amplituden bestimmen bei einer FFT aus der y-Funktion
  Antworten mit Zitat      
hallo zusammen,

ich habe schon versucht die lösugn im Forum zu finden, war aber nicht erfolgreich.

Fragestellung:
Bei einer abklingenden Sinusfunktion, bestimme ich mit der FFT die Frequenz und die Amplitude. Wie wird die Amplitude bei einer abklingenden Sinusfunktion bestimmt? Ich stecke ja aufgrund von meinen Anregungsignal "Energie" in mein System unn diese muss wieder zufinden sein. Kann mir bitte jemand erklären, wie ich die Amplitude der y-Vectors bestimmen kann und prüfen, ob die fft richtig ist?


Code:

clc;clear; close all

t = 0:.01:10;  % zeitverktor
fs = 100;      % sampling frequency
w = 2;         % Frequency
N = length(t); % Numbers

y = 2* sin(w*2*pi*t).*exp(-0.3* t);
subplot(2,1,1)
plot(t,y); grid on
xlabel('Time (sec)')
ylabel('Amplitude (-)')
legend(' Freq: 2Hz; Ampl: 2')

tic
yfft = fft(y);
toc

fn= 0.5* fs;      % Nyquist
% FREQUENZVEKTOR
fspec   = linspace(0,fs,N);  % Frequenzvektor

% AMPLITUDE
ampspec = (2.*abs(yfft))/N; % Amplitude
ampgang = fftshift(ampspec);        % Verschieben der Elemente des Amplitudenvektors,
                                    % so dass die Darstellung des Amplitudengangs
                                    % von -fn...0...fn erfolgen kann:
                             
subplot(2,1,2);hold all
plot( fspec(1:end/2), ampspec(1:end/2)); grid on
plot( fspec(1:end/2), ampgang(end/2:end-1)); grid on
xlim([0 5])
xlabel('Frequenz (Hz)')
ylabel('Amplitude (-)')

 


Das Ergebnis der FFT ist:
Amplitude bei 2 Hz und eine Höhe von ~0,62. Wie kann ich im vorausprüfen, ob die 0,62 stimmen. ? Mein erster Gedankekn war:
Code:

yabs = abs(y)
sum(yabs)/ length(y)

 

Komme aber nur auf 0,4, anstatt der ~0,62

Danke für eure Hilfe.

Viele Grüße

Thomas
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ThKo26
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     Beitrag Verfasst am: 13.06.2020, 21:29     Titel:
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kann mir keiner helfen ?

viele Grüße
Thomas
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ThKo26
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     Beitrag Verfasst am: 22.06.2020, 15:01     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich versuche es nochmal Smile

viele Grüße
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Harald
Forum-Meister

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     Beitrag Verfasst am: 22.06.2020, 16:59     Titel:
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Hallo,

ich bin ja (leider) zum Haupt-Fragenbeantworter geworden, kenne mich aber leider nicht mit Signalverarbeitung aus.
Mehr Glück hast du da vielleicht, wenn du deine diesbezüglichen Fragen bei MATLAB Answers stellst. Spätestens falls du dort eine Antwort bekommst, das bitte hier verlinken.

Grüße,
Harald
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T16
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     Beitrag Verfasst am: 23.06.2020, 09:01     Titel:
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Hallo, ich verstehe leider nicht genau was deine Zielgröße ist, möchtest du den Mittelwert der Amplitude herausbekommen?

Deine Überprüfung

Code:
yabs = abs(y)
sum(yabs)/ length(y)


ermittelt keine korrekte Amplitude, das kannst du recht einfach mit einem Sinus überprüfen.

Code:
>> y=sin(0:.001:20*pi);
>> sum(abs(y))/numel(y)

ans =

    0.6366
 


Um eine durchschnittliche Amplitude zu ermitteln würde ich die Einhüllende (envelope) verwenden.
Code:
[upper, lower]=envelope(y,100)
figure
hold on;
plot(y);
plot(upper);
plot(lower);
y_mittel=sum((abs(upper)+abs(lower)))/2/numel(lower);


Damit komme ich auf 0,6245, das entspricht der FFT-Amplitude.
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ThKo26
Themenstarter

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     Beitrag Verfasst am: 24.06.2020, 07:57     Titel:
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Hallo T16,

danke für deine ausführliche Antwort.

Ich habe nach der Lösung drei gesucht!

Viele Grüße
Thomas
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