An gedrehte Ellipse eine Tangente legen

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Verfasst am: 02.04.2011, 18:18 Titel: An gedrehte Ellipse eine Tangente legen

Ich habe ein Problem, dass mir schon seit mehreren Tagen Kopf zerbrechen bereitet!!

Ich habe eine Ellipse in erster Hauptlage mit dem Mittelpunkt M(0|0). Diese soll um einen beliebigen Winkel theta um den Ursprung gedreht werden.

Nun habe ich eine parametrisierte Ellipse wie folgt erhalten:

Code:

x=cos(theta)*a*cos(t)-sin(theta)*b*sin(t);
y=sin(theta)*a*cos(t)+cos(theta)*b*sin(t);

Funktion ohne Link?

Ich brauche nun 2 Tangenten (eine mit negativer Steigung, eine mit positiver Steigung) die unbedingt durch einen negativen Punkt, der auf der y-Achse liegt, verlaufen!!! (dies entspricht einer perspektivischen Betrachtung der Ellipse)

Damit ihr genau wisst, wie ich das meine, anbei der Code für eine Ellipse in Hauptlage:

Code:

t = linspace(0,2*pi);

x=linspace(-10,10);
figure,
plot(a*cos(t), b*sin(t)), grid on,hold on

theta0 = 45; %Rotationswinkel
theta=(45*pi)/180;

k=solve('a^2*k^2+b^2=(z0)^2','k');

k1=eval(k(1));
k2=eval(k(2));

g1=k1.*x+z0;
g2=k2.*x+z0;

plot(x,g1)
plot(x,g2)

xp1=cos(theta)*a*cos(t)-sin(theta)*b*sin(t);
yp1=sin(theta)*a*cos(t)+cos(theta)*b*sin(t);

plot(xp1,yp1,'g')

Funktion ohne Link?

Kann mir irgendjemand helfen?
Dankeschön schon mal im Voraus.


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