Analyse der Streuung von Punkten

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karle

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Verfasst am: 20.05.2014, 14:38 Titel: Analyse der Streuung von Punkten

Hallo,

ich habe einige konvergierende Geraden und diese treffen auf einen Halbkreis. Damit ergeben sich Schnittpunkte, die bekannt sind.
Wenn ich nun aber den Radius des Halbkreises variiere, habe ich sehr viele "Ebenen an Schnittpunkten".

Sinn ist jener: Ich möchte gerne jenen Radius finden, bei dem die Streuung der Schnittpunkte am kleinsten ist und somit meine Strahlen (Geraden) mehr oder weniger einen Brennpunkt haben.

Oder: Wie berechne ich die Streuung von Punkten (definiert durch x- und y-Koordinaten)? --> kleinste Streuung zeigt den Brennpunkt.

Ich hoffe, dies verständlich erklärt zu haben. Kann mir jemand helfen?

karle

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Verfasst am: 20.05.2014, 15:03 Titel:

ich möchte doch noch etwas weiter erklären:
die beste methode wäre es, den abstand zwischen jedem schnittpunkt auszurechnen. da die zahl der geraden und somit auch der schnittpunkte aber variabel ist, fällt mir keine lösung dazu ein.

arrayfun und bsxfun sind, soweit ich das verstanden habe, auch keine lösung, da diese nicht differenzen zwischen ALLEN elementen zweier vektoren bilden, sondern immer nur paarweise.
d.h. bei zwei vektoren mit 4 elementen kommen nicht 6 sondern nur vier differenzen heraus.

zu hilf! bitte...

karle

Gast


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Verfasst am: 28.05.2014, 15:01 Titel:

für alle, die jemals diesen thread finden werden und ein ähnliches problem haben:
ich hab das problem nun so gelöst:

Code:

clear
clc

a = round(rand*20+1);
b = round(rand*10+1);
x = rand(a,b);
y = rand(a,b);
clear a b

asize = size(x);
n = (asize(2)*(asize(2)-1))/2;
fprintf('Die Anzahl an Punkten ist: %d\n', n);

%ZIEL: differenzen aller spalten für jede zeile...
z = NaN(asize(1), n);

for j = 1 : asize(1)
l = 1;
for k = 1 : asize(2)-1
temp = x(j, k) - x(j, k+1:end);
bsize = length(temp);
z(j, l:l+bsize-1) = temp;
l = l + bsize;
end

end

clear j k l temp bsize

%und nun das ganze mit differenzen aus zwei matrizen (somit wird der
%abstand zwischen den puntken berechnet)
z2 = NaN(asize(1), n);
for j = 1 : asize(1)
l = 1;
for k = 1 : asize(2)-1
tempx = x(j, k) - x(j, k+1:end);
tempy = y(j, k) - y(j, k+1:end);
tempz = sqrt(abs(tempx).^2 + abs(tempy).^2);
bsize = length(tempz);
z2(j, l:l+bsize-1) = tempz;
l = l + bsize;
end
end
clear j k l tempx tempy tempz bsize

Funktion ohne Link?

hier werden die differenzen zwischen allen elementen des/der vektors/vektoren berechnet.


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