Analyse von Zeitreihen

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Savasorda

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Verfasst am: 12.06.2010, 06:35 Titel: Analyse von Zeitreihen

Hallo Zusammen,

obwohl ich über das "Hello World" Stadium in Matlab hinausgekommen bin, stoße ich nun an meine Grenzen und würde mich um jede Unterstützung oder Anregung sehr freuen.

Ich habe ein Programm geschrieben, was auf Messdaten zugreift, welche in einer 10 Hz Auflösung vorliegen. Die Variable vh_wind wird in den darauffolgenden Schritten mit einer Art Kurvendiskussion näher analysiert.

Mit

Code:

%

d = sign(diff(vh_wind));
f=find(d ~= [d(1); d(1: end - 1)]);

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suche ich nach den lokalen und globalen Extremwerten. Danach bilde ich den Mittelwert an der Extremstelle und setze diesen Mittelwert (Peak) in Differenz zu dem Mittelwert, der vor der Extremstelle (PEAKmean_long) errechnet wird.

Da meine Messreihe eine Auflösung von 10 Hz hat, was eine Vielzahl von Extremwerten darstellt, die von Matlab untersucht werden und meine Programmierung eher laienhaft ist, ist mein Rechner seit sehr langer Zeit am rechnen Surprised

Dies liegt unter anderem daran, dass ich immer versuche gleich lange Vektoren zu generieren um später mit diesen weiter rechnen zu können und mir das grafisch anzeigen zu lassen. Zum anderen liegt es daran, dass die Schleifen zu oft wiederholt werden müssen, da bei jeder Extremstelle (lokal, global) der Durchlauf erfolgt!?

Welche Möglichkeiten gibt es um die Analyse schlanker zu programmieren und somit Ergebnisse auch bei sehr vielen Daten innerhalb von einen Tag zu bekommen? Idea

Anbei füge ich den wesentlichen Ausschnitt meines Quelltextes bei, damit sich Interessierte ein besserers Bild machn können.

Ich bedanke mich jetzt schon recht herzlich über die Beiträge!

Viele Grüße
Andy

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Thomas84

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Verfasst am: 14.06.2010, 07:35 Titel:

hab noch nicht genau verstanden was du machen willst. Aber preallocation, d.h. die Größen der Matrizen vorher festlegen bringt schon was (z.B. statt A = [], A = zeros(1,n-alpha) schreiben).
Den Mittelwert könntest du auch einmal für die gesamte Zeitreihe bestimmen. Und diesen Vektor dann nur an den Peakpositionen auslesen.

Code:

% Daten
vh_wind = sin(x/10) + 0.2*randn(size(x));
d = sign(diff(vh_wind));

% Extremstellen bestimmen
f = find(diff(d) ~=0);
plot(x,vh_wind);hold on;plot(x(f+1),vh_wind(f+1),'r+');zoom on;

% gleitenden Mittelwert bestimmen
mittelwert = filter(ones(1,windowsize)/windowsize,1,vh_wind);
plot(x,mittelwert,'g');

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Savasorda

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Verfasst am: 15.06.2010, 12:57 Titel:

Hallo Zusammen,

zuerst recht herzlichn Dank für die schnelle und vorallem hilfreiche Antwort! Durch das Festlegen der Größe des Spaltenvektors und Auffüllen der Einträge mit Nullen ist Matlab nun in der Lage das Programm durchzurechnen. Es werden nur noch Einträge in der Schleife ersetzt, bei denen ein Extremwert vorliegt.

Im Grunde möchte ich in einer Stichprobe von Messdaten Extremwerte detektieren und diese Extremwerte genauer untersuchen. Dies löse ich zur Zeit mit Mittelwertsbildung an den Peakstellen und vergleiche die Abweichung von diesen Mittelwert mit dem Mittelwert über z.B. die gesamte Stichprobe.

Leider habe ich in den 10 Hz Daten sehr viele lokale und globale Extremwerte, wodurch sehr viele Stellen untersucht werden müssen. Ich dachte mir daher erst eine Kurvendiskussion durchzuführen und mit Hilfe der 3. Ableitung Wendepunkte zu finden. Anbei der m.file, mit einem selbst erzeugten Spaltenvektor um dieses zu testen. In der augegebenen Grafik ist die zeitliche Verschiebung gut zu sehen.

Hier habe ich aber das Problem, dass die Position an denen der Extremwert angezeigt wird, zeitlich versetzt ist zu meinen Messdaten. Welche Möglichkeit gibt es dieses zu beheben bzw. hat jemand eine gute Idee dieses anders zu lösen?

Vielen Dank für eure Antwort!
Andy

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Thomas84

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Verfasst am: 15.06.2010, 14:00 Titel:

so !?

Code:

vh_wind=[1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 4; 4; 5; 4; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 5; 10; 6; 4; 1; 1; 1; 1;1; 1; 1; 1;1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1;1; 1; 1; 1; -4; -8; -5; -3; -2; 1; 1; 1;1; 1; 1; 1; 1; 1];

vm = circshift(vh_wind,-1);
vp = circshift(vh_wind,+1);
Zeit = 1:length(vh_wind);

% Maxima und Minima finden
maxima = find((vm < vh_wind).*(vp < vh_wind));
minima = find((vm > vh_wind).*(vp > vh_wind));

figure('name','Extrema');
plot(Zeit,vh_wind);hold on;
stem(Zeit(maxima),vh_wind(maxima));
stem(Zeit(minima),vh_wind(minima),'g');

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Savasorda

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Verfasst am: 20.06.2010, 12:58 Titel:

Super genau so etwas Very Happy

! Um die Rechenzeit ein wenig zu verkürzen und nicht zu viele Stellen untersuchen zu müssen dachte ich den vh_wind Vektor bis vor das Komma zu runden. Mit Deinem Ansatz funktioniert alles hervorragend, außer man hat einen Sattelpunkt, sprich zwei gleiche Maximas/Minimas nebeneinender.

Da mir aber 4 Stellen hinter dem Komma zur Verfügung stehen, kann ich das umgehen.

Danke noch einmal!

Savasorda

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Verfasst am: 06.07.2010, 11:07 Titel: Sattelpunkte

Hallo zusammen,

es scheint jetzt doch zu einem Problem geworden zu sein, dass über gewisse Zeitverläufe Sattelpunkte auftreten.

Um die rechenzeit zu verkürzen und einen Medianfilter anwenden zu können, muss ich doch bis vor das Komma runden und die Geschwindigkeiten als Klassen im Abstand von 1 m/s betrachten.

Jetzt habe ich das Problem, dass ich in gewissen Zeitverläufen bei extremen Signalausschlägen Sattelpunkte habe. Die Sattelpunkte werden durch die oben genannten Methoden zum Auffinden von Extremas dargestellt ( zu sehen in der angefügten Grafik "Extremas"). Somit habe ich keinen Extremzeitpunkt mehr, sondern ein Extremzeitintervall und berechne somit an jeder Stelle Abweichungen zum Mittelwert.

Gibt es eine Möglichkeit aus diesem Zeitintervall (Sattelpunkte) nur einen charakteristischen Wert (normalerweise den höchsten, der aber durch das Runden weggefallen ist) herauszufiltern, den man in den folgenden Schritten weiter betrachtet?

Vielen Dank für eure Beiträge
Andy

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