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Analytische Lösung der Wellengleichung |
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Verfasst am: 22.08.2021, 18:55
Titel: Analytische Lösung der Wellengleichung
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Analytische Lösung der Wellengleichung
Hallo,
im Rahmen einer Hausarbeit möchte ich in Matlab die Wellengleichung auf analytischem Wege lösen.
Gegeben:
Partielle DGL der Form:
d²u/dt²+c*d²u/dz² = f mit f = sin(pi*z/L)
"L" dient hier nur dazu, dass die Einheiten stimmen.
Randbedinungen:
u(0,t) = 0; u(L,t)=0
Ich möchte nun die obige PDGL laplace-transformieren, diese unter Berücksichtigung der Randbedingungen lösen und anschließend rücktransformieren, um diese am Ende zu plotten.
Bisher bin ich diesbezüglich leider nicht fündig geworden bzw. habe ich mir die Dokumentation zum "pdepe-Solver" angesehen. Dieser berücksichtigt meines Verständnisses nach aber max die 1.Ableitung in der Zeit und bis zur 2.Ableitung im Ort. Daher meine Frage, ob es auch einen für die Wellengleichung geeigneten Operator gibt. Ich möchte an dieser Stelle nochmal erwähnen, dass ich nach einer analytischen Lösung suche, die numerische Lösung habe ich bereits erfolgreich in Matlab implementiert.
Grüße und schonmal danke im Vorraus 
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