Animation: Archimedes Spirale

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thargor2

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Verfasst am: 29.10.2011, 08:54 Titel: Animation: Archimedes Spirale

Schönen guten Morgen,
im Moment schreibe ich ein Programm um parametrisierte Kurven animiert darzustellen. Begonnen habe ich mit einer Epizykloide. Hier läuft auch alles bestens.

Hier der Code der Epizykloide:

Code:

function [] = epi( R, r, z )
%epi stellt Epizykloide grafisch dar
%
%R: innerer (unbewegter) Radius
%r: außerer (bewegter) Radius
%z: Anzahl der Umdrehungen

%%Epizykloide
%%Variable

%Zeit/
t = 0:0.01:2*z*pi;

%Umfang
U = 0;

%Plot
title('Epizykloide')
axis equal;
xlim([-(R+2*r+1.5) , R+2*r+1.5]);
ylim([-(R+2*r+1.5) , R+2*r+1.5]);
view(0,90);
grid on;

%Animation (+1 wegen Umfang, sonst ist Startbedingung nicht gegeben)
for j=2:length(t+1)
set (gca,'nextplot','replacechildren')

%Achsenkreuz
plot([R+2*r+1.5,-(R+2*r+1.5)] , [0,0] , 'g' , [0,0] , [-(R+2*r+1.5),(R+2*r+1.5)],'g');
hold on;

%Innerer (fester) Kreis
a = 0:.01:2*pi+.1;
x = R*sin(a);
y = R*cos(a);

plot(x,y,'m','linewidth',1.5);

%Äußerer (bewegter) Kreis
t1= 0:0.1:2*pi+.1;
x1 = (R+r)*cos(t(j))+r*cos(t1);
y1 = (R+r)*sin(t(j))+r*sin(t1);

plot(x1,y1,'r','linewidth',1.5);

%Punkt auf Scheibe
x2 = (R+r)*cos(t(j))-r*cos(((R+r)/r)*t(j));
y2 = (R+r)*sin(t(j))-r*sin(((R+r)/r)*t(j));

plot(x2,y2,'*','linewidth',1.5);

%Zykloidenbogen
t2 = t(1:j);
x3 = (R+r)*cos(t2)-r*cos(((R+r)/r)*t2);
y3 = (R+r)*sin(t2)-r*sin(((R+r)/r)*t2);

plot (x3,y3,'b')

%Umfang
B = sqrt((x3(j)-x3(j-1))^2+(y3(j)-y3(j-1))^2);
U = U + B;

text(-2.5*(R+r),R+2*r+1.5,(['Umfang = ' num2str(U)]));

F(j) = getframe;
end

end

Funktion ohne Link?

Versuche ich das Ganze nun mit einer archimedischen Spirale, bekomme ich immer die Fehlermeldung, dass die Größe der Matrizen nicht übereinstimmt.

Hier der Code der archimedischen Spirale:

Code:

function [] = archimedes()
% archimedes: Archimedische Spirale mit Geschwindigkeitsvekor und
% Beschleunigungsvekor
% Detailed explanation goes here

%%Archimedische Spirale

%%Variable
%Zeit
t = 0:0.1:6*pi;

%Plot
title('Archimedische Spirale');
axis equal;
xlim([-20 , 20]);
ylim([-20 , 20]);
view(0,90);
grid on;

%Animation (+1 wegen Umfang, sonst ist Startbedingung nicht gegeben)
for j=2:length(t+1)
set (gca,'nextplot','replacechildren')

%Achsenkreuz
hold on;
plot([-20,20] , [0,0] , 'm' , 'linewidth' , 1.5);
plot([0,0] , [-20,20] , 'm' , 'linewidth' , 1.5);

%Spirale
t1 = t(1:j);
x = t1 * cos(t1);
y = t1 * sin(t1);

plot(x,y);

%Punkt
x1 = t(j) * cos(t(j));
y1 = t(j) * sin(t(j));

plot(x1,y1, '*','linewidth',1.5);

F(j) = getframe;

end

end

Funktion ohne Link?

Auch wenn ich das Ganze mit Polarkoordinaten Versuche, läuft das Ganze nicht richtig. Hier bleibt der Punkt, der die "Spitze" der Spirale beim Ablaufen simulieren soll, bestehen und "läuft" nicht mit.

Code:

function [] = archimedesp()
% archimedes: Archimedische Spirale mit Geschwindigkeitsvekor und
% Beschleunigungsvekor
% Detailed explanation goes here

%%Archimedische Spirale

%%Variable
%Zeit
t = 0:0.1:6*pi;

%Plot
title('Archimedische Spirale');
axis equal;
xlim([-20 , 20]);
ylim([-20 , 20]);
view(0,90);
grid on;

r=2;

%Animation (+1 wegen Umfang, sonst ist Startbedingung nicht gegeben)
for j=2:length(t+1)
set (gca,'nextplot','replacechildren')

%Achsenkreuz
hold on;
plot([-20,20] , [0,0] , 'm' , 'linewidth' , 1.5);
plot([0,0] , [-20,20] , 'm' , 'linewidth' , 1.5);

%Spirale
t1 = t(1:j);

polar(t1*r , t1);

%Punkt
a=t(j)*r;
b=t(j);

polar(a , b, '*');

F(j) = getframe;

end

end

Funktion ohne Link?

Mir ist im Moment nicht ersichtlich, wo ich beim Programieren der Archimedischen Spirale einen Fehler gemacht habe, da der Aufbau ja dem der Epizykloide entspricht.

Vielleicht kann mir ja jemand hier weiterhelfen?

Mit bestem Dank

thargor2

Harald

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Verfasst am: 29.10.2011, 11:13 Titel:

Hallo,

archimedes:
Problem: * ist Matrix-Vektor-Multiplikation, du willst aber anscheinend komponentenweise Multiplikation .*
Die beiden Zeilen müssen also heißen:

Code:

x = t1 .* cos(t1);
y = t1 .* sin(t1);

Funktion ohne Link?

Ich verstehe das andere Problem nicht:

Zitat:

Hier bleibt der Punkt, der die "Spitze" der Spirale beim Ablaufen simulieren soll, bestehen und "läuft" nicht mit.

Willst du, dass nur ein Stern zu sehen ist und ansonsten nur Linien? Dann würde ich Linie und Spitze getrennt visualisieren, und die Spitze immer laufend aktualisieren mit.

Code:

p = plot(erstesX, erstesY, '*')
for ...
set(p, 'XData', xwerte, 'YData', ywerte)
end

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

thargor2

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Verfasst am: 29.10.2011, 11:43 Titel:

Vielen Dank erst einmal für die Hilfe.
Das erste Problem ist gelößt.

Zum 2.
Ich will erreichen das die Spirale von Anfang an "ablauft" und man ihre Bahnkurve sieht. An der Spitze soll der Stern stehen. Es soll also immer nur ein Stern sichtbar sein.(der an der Spitze der Bahnkurve).

Deswegen habe ich bei der Bahnkurve mit t(1:j) auf die Matrix mit allen bisherigen Winkel-Werten zugegriffen und mit t(j) nur auf den letzten Winkel-Wert. Ich verstehe daher nicht wieso auf einmal alle Sterne erscheinen, insbesondere da es bei dem Skript "epi" auch anders funktioniert.

Gruß Thomas

Harald

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Verfasst am: 29.10.2011, 12:23 Titel:

Hallo,

der Unterschied liegt wohl in POLAR.
Siehe erste Antwort für einen Vorschlag.

Grüße,
Harald

thargor2

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Verfasst am: 29.10.2011, 18:22 Titel:

Für alle die noch Interesse haben, habe ich eine trivialere Lösung für das Problem gefunden.
Da der Befehl "hold on" vor der Definition des Achsenkreuzes stand, wurden alle vorherigen Befehle im Plot berücksichtigt und nicht wie beabsichtigt nur die Letzten für den Stern. Hier nochmal der funktionierende Code:

Code:

function [] = archimedes()
% archimedes: Archimedische Spirale mit Geschwindigkeitsvektor und
% Beschleunigungsvektor
% Detailed explanation goes here

%%Archimedische Spirale

%%Variable
%Zeit
t = 0:0.1:6*pi;

%Plot
title('Archimedische Spirale');
axis equal;
xlim([-20 , 20]);
ylim([-20 , 20]);
view(0,90);
grid on;

%Animation (+1 wegen Umfang, sonst ist Startbedingung nicht gegeben)
for j=2:length(t+1)
set (gca,'nextplot','replacechildren')

%Achsenkreuz
plot([-20,20] , [0,0] , 'm' , 'linewidth' , 1.5);
plot([0,0] , [-20,20] , 'm' , 'linewidth' , 1.5);
hold on;

%Spirale
t1 = t(1:j);
x = t1 .* cos(t1);
y = t1 .* sin(t1);

plot(x,y);

%Punkt
x1 = t(j) .* cos(t(j));
y1 = t(j) .* sin(t(j));

plot(x1, y1, '*','linewidth',1.5);

F(j) = getframe;

end

end

Funktion ohne Link?

Trotzdem bedanke ich mich recht herzlich für die Hilfe.

MfG

thargor2

==>thread kann geschlossen werden


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