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Approximation durch eine vorgebene Funktion->Parameter?
 

Gast123

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     Beitrag Verfasst am: 13.05.2009, 13:29     Titel: Approximation durch eine vorgebene Funktion->Parameter?
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
Ich würde gerne eine Approximation von gegebenen Daten durch eine Funktion durchführen. Diese Funktion ist aber nicht polynomisch und keine Linearkombination aus Grundfunktionen. Matlab soll mir die fehlenden Parameter für eine optimale Approximation (z.B. durch Least Square) berechnen.
Hier ein Beispiel:

Code:


%Daten
x1=[0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ];
y1=[0 0 8 65 125 205 305 437 565 685 780 842 847 848 849 849 849 849 849];

%Testwerte:
a=850;     %Diese sollen von Matlab (optimal) bestimmt werden
b=-10/18;
c=8;

x=0:0.1:20;
%Approximationsansatz:

y=a*exp(-exp(b*(x-c))); %gesucht a,b,c für die "beste" Kurve

plot(x,y,x1,y1,'r')


Lucia
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     Beitrag Verfasst am: 13.05.2009, 13:48     Titel:
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Es gibt hierfür
Code:
aus der Optimization Toolbox (falls du die hast?)
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Gast123

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     Beitrag Verfasst am: 13.05.2009, 13:55     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ja, die hab ich. könntest du mir das mal an den oben genannten Beispiel zeigen? oder geht das auch anders?
 
Lucia
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     Beitrag Verfasst am: 13.05.2009, 14:53     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ok, erst mal die Funktionsdefinition:
Code:
function F=myfun(abc,xdata)
F=abc(1)*exp(-exp(abc(2)*(xdata-abc(3))));
(als myfun.m speichern)
und dann
Code:
abc=lsqcurvefit(@myfun,[850, -10/18, 8],x1,y1);

wobei x1 und y1 die Daten sind (wie im ersten Post) und als Startwerte die Testwerte gewählt wurden. Das Resultat plotten:
Code:
x=0:0.1:20;
y=myfun(abc,x);
plot(x,y,x1,y1,'r')
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Gast123

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     Beitrag Verfasst am: 14.05.2009, 16:31     Titel:
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Danke es funktioniert. Naja ich werd es auch nochmal versuchen selber zu programmieren....wenn jemand ne gut Idee hat, kann er ja "Bescheid" geben. Very Happy
 
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