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ARMA-Prozess IIR-Filter & Rückkoplungsproblem |
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| AlexanderKiebler82 |
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Verfasst am: 11.09.2008, 17:01
Titel: ARMA-Prozess IIR-Filter & Rückkoplungsproblem
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Hallo,
Ich habe folgendes Problem,
Ich erzeuge mit ansteigender Zeit nach und nach eine Matrix.
Diese wird bei jedem Time Step Invertiert.
Sie ist am Anfang nicht linear unabhängig, und ich erhalte in Folge dessen NAN als "Wert".
Das dauert 5 Time Steps lange.
Dannach ist die Matrix linear unabhängig, und die ricchtigen Werte werden ausgegeben.
Leider initialisieren mir die NAN Werte am Ansfang eine rückkopplungsschleife in integralform.
Also x(1)=NAN , x(2)=NAN , x(3)=NAN , x(4)=NAN und x(5)=NAN
Dann aber wenn Matrix linear unabhängig:
x(6)=1.234 x(7)=3.234 ....... usw.
Rekursion:
y(n)=x(n)y(n-1);
is gleich
y(n+1)=y(n)x(n+1)
Wie man sieht bleibt der y Wert immer auf NAN.
Denn NAN*"Zugelassener Wert" = NAN.
Gibt es eine Möglichkeit, den NAN Wert abzufragen, und die Rekursion erst zu beginnen, wenn x != NAN (matlab glaube ich x~=NAN) ist??
Danke schon mal im vorraus
Gruß Alex
P.s.: Des weiteren würde mich interessieren, wann eine Matrix positiv definit ist, und wann linear unabhängig. Soll ehißen, linear unabhängig ist klar. Aber positiv definit nicht.
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| nschlange |
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Verfasst am: 11.09.2008, 17:36
Titel: Re: ARMA-Prozess IIR-Filter & Rückkoplungsproblem
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| AlexanderKiebler82 hat Folgendes geschrieben: |
P.s.: Des weiteren würde mich interessieren, wann eine Matrix positiv definit ist, und wann linear unabhängig. Soll ehißen, linear unabhängig ist klar. Aber positiv definit nicht. |
Wenn ich das noch richtig auf die Reihe kriege:
Edit: Ach so, wenn man nicht die Eigenwerte bestimmen will, kann man auch das Hurwitz-Kriterium bemühen. Für pos. Definitheit müssen alle Determinanten der von der linken oberen Ecke ausgehenden quadratischen Teilmatrizen positiv sein.
_________________
Viele Grüße
nschlange
"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"
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| AlexanderKiebler82 |
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Verfasst am: 14.09.2008, 01:25
Titel:
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Hi Nschlange.
Danke für die Antwort.
Soweit ich das verstanden habe, kann man mit der Positiv definitheit von Matrizen Aussagen über die Sabilität von Differentialgleichungen machen.
Ich dachte daß die Menge der eigenwerte das Spektrum einer matrix (oder eines operators) sind.
Steht das im Zusammenhang mit Resonanzverhalten oder Grezstabilität??
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