Balkendiagramm interpolieren (Wahrscheinlichkeitsverteilung)

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andree

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Verfasst am: 08.10.2008, 09:34 Titel: Balkendiagramm interpolieren (Wahrscheinlichkeitsverteilung)

Hallo

Also ich habe folgendes Problem:
Ich habe x und y Werte, die ein Balkendiagramm beschreiben. Die Werte beschreiben eine Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Hierzu hätte ich nun gern eine interpolierte Kurve, ähnlich einer Glockenkurve. Wie kann ich sowas machen?

Ich hatte es versucht über interp1, dabei wird die kurve aber zu spitz.

Als Beispiel mal die Werte:
x=[1 2 3 4 5]
y=[0.5 1.5 4 1.5 0.5]

Nun soll dort kein Dreieck rauskommen sondern eine Art Parabel / Glockenkurve.

Kann mir da jemand einen Tipp geben?

Vielen Dank schonmal Very Happy

mfg
André

Maddy

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Verfasst am: 08.10.2008, 14:37 Titel:

Also in 5 Messpunkte eine Gausskurve reinzulegen erfordert schon Mut. Smile

Eine Erhöhung der Anzahl der Messpunkte wäre deshalb erstrebenswert.

Ansonsten:

Code:

x=[1 2 3 4 5] % x-Daten
y=[0.5 1.5 4 1.5 0.5] % y-Daten
x_opt=[1:0.1:5]; % x-Achse für die Fit-Formel

Startpara=[1 1 1]; % Startparameter, könnte man z.B. noch automatisieren

opt_para=fminsearch(@(para) GaussFit(para,x,y),Startpara);

figure(1)
plot(x,y,'b.')
hold on
plot(x_opt,opt_para(1).*exp(-((x_opt-opt_para(2))./opt_para(3)).^2),'r')
legend('Daten','Fit')

Funktion ohne Link?

zusätzlich wird natürlich folgende Funktion in einer eigenständigen m-file mit dem namen GaussFit.m benötigt.

Code:

function err=GaussFit(para,x,y)

x=x(:);
y=y(:);

gauss=para(1).*exp(-((x-para(2))./para(3)).^2);

err = norm(gauss-y);

end

Funktion ohne Link?

_________________

>> why
The computer did it.

Joa

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Verfasst am: 16.07.2010, 11:16 Titel:

Ich hab ein ähnliches Problem und zwar generiere ich mir per Zufall, normalverteilt Durchmesser für Kreise und zeige die mittels:

Code:

hist(Werte,100);

Funktion ohne Link?

an. Dabei ist Werte eine nx1 Matrix. Jetzt möchte ich über dieses Histogramm die Gausskurve legen und ich komme dabei einfach nicht weiter.

Ich brauche dringend Hilfe.

Danke schonmal.

LG Joa

Harald

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Verfasst am: 16.07.2010, 11:26 Titel:

Hallo,

in der Statistics Toolbox gibt es dafür die Funktion normfit.
Ansonsten hat Maddy genau beschrieben, was man machen muss.

Grüße,
Harald

Joa

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Verfasst am: 16.07.2010, 11:37 Titel:

Hey,
mit normfit habe ich es schon probiert, das funktioniert aber nicht so wie ich es mir vorstelle.

Ich mache das jetzt so:

Code:

min=MW1-staw1*4;
max=MW1+staw1*4;

%hold all;
[n,xout]=hist(Werte,100);
hist(Werte,100);

x=xout; % x-Daten
y=n; % y-Daten
x_opt=[min:0.1:max]; % x-Achse für die Fit-Formel

Startpara=[1 1 1]; % Startparameter

opt_para=fminsearch(@(para) GaussFit(para,x,y),Startpara);

hold all;
plot(x,y,'r.');
hold all;
plot(x_opt,opt_para(1).*exp(-((x_opt-opt_para(2))./opt_para(3)).^2),'r');

Funktion ohne Link?

und dabei kommt dann das raus was auf dem Bild im Anhang zu sehen ist.

Klappt ja alles wunderbar, bis auf das die Gausskurve nicht geplottet wird...

Also wie bekomme ich es hin, dass die Gausskurve auch noch geplottet wird?

LG Joa

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Harald

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Verfasst am: 16.07.2010, 12:13 Titel:

Hallo,

ich sehe zunächst keinen Grund für dieses Verhalten.
Gibt es Fehlermeldungen im Command Window? Wurde gespeichert?

max und min werden hier als Variablen verwendet. Das ist sehr gefährlich, da dadurch die Funktionen max und min überlagert werden und dadurch Fehlermeldungen entstehen können.

Wenn etwas "nicht so funktioniert, wie du es dir vorstellst", bitte genauer erklären, wo das Problem liegt. Mit so einer Aussage kann man eher wenig anfangen.

Grüße,
Harald

Joa

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Verfasst am: 16.07.2010, 12:14 Titel:

Ok,
ich habe rausgefunden, dass es an den Startparametern liegt.
Wie kann ich diese denn für die jeweilige Anzahl usw an Punkten herausfinden?

Es gibt keinerlei Fehlermeldungen.

Das mit dem das es nicht funktioniert wie ich das gerne hätte sieht man auf dem Bild im Anhang ganz gut. Ich weiß nicht woran das liegt das mein Histogramm so klein ist im Gegensatz zu der Gausskurve, wahrscheinlich an der Achsendefinition aber ich weiß wie ich die so setzen kann, dass die Kurve sich an mein Histogramm schmiegt.

LG
Joa

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Harald

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Verfasst am: 16.07.2010, 13:56 Titel:

Hallo,

das dürfte daran liegen, dass die Fläche unter der Verteilungsfunktion 1 ist. Man sollte sie also entsprechend skalieren (Vorfaktor). Wenn man den Aufruf so verwendet

Code:

[n,xout] = hist(...)

Funktion ohne Link?

... und anschließend bar, sollte das gehen.

Vorschlag für Startwerte: [length(Werte), mean(Werte), std(Werte)]

Grüße,
Harald

Joa

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Verfasst am: 16.07.2010, 15:10 Titel:

Es funktioniert leider immer noch nicht.

Mein Code sieht jetzt so aus:

Code:

minSTEP=MW1-staw1*4;
maxSTEP=MW1+staw1*4;

axes(handles.axesMU);

hold all;
[n,xout]=hist(Werte,50);
bar(xout,n);

x=xout;
y=n;
x_opt=[minSTEP:0.001:maxSTEP]; % x-Achse für die Fit-Formel

Startpara=[length(Werte), mean(Werte), std(Werte)];
opt_para=fminsearch(@(para) GaussFit(para,x,y),Startpara);

hold all;
plot(x,y,'r.');
hold all;
plot(x_opt,opt_para(1).*exp(-((x_opt-opt_para(2))./opt_para(3)).^2),'green');

htt=title('Simulierte Merkmalwerte');
set(htt,'FontWeight','bold') ;
xlabel(TextMU);
ylabel('Anzahl');

Funktion ohne Link?

Und das auf dem BIld kommt dann dabei raus.

Gibt es noch irgendwelche Alternativen mit denen es auch funktionieren könnte?

LG Joa

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Harald

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Verfasst am: 16.07.2010, 19:06 Titel:

Hi,

1. Startwerte verbessern. Plotte doch mal für die bisherigen Startwerte die Funktion drüber, dann siehst du ja, wo's hapert. Z.B. habe ich gesehen, dass bei der Standardabweichung der Faktor 1/2 mit eingerechnet werden muss, der bei der Formel für die Normalverteilung vorne dran steht.

2. Der Ansatz über normfit. Der Vorteil davon ist, dass man ohne Startwerte auskommt. Man muss lediglich ein wenig drüber nachdenken, wie der Skalierungsfaktor zu wählen ist.

Grüße,
Harald


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