Verfasst am: 10.01.2011, 01:18
Titel: Ball auf Sinuskurve
Hallo,
Ich habe vor kurzem folgendes Problem gestellt gekriegt:
Programmieren Sie den auf einer Sinuskurve laufenden Ball in einer ebenen Darstellung:
(a) Berechnen Sie den Mittelpunkt des Kreises, wenn er den Punkt (x; sin(x)) beruehrt.
(b) Zeichnen Sie den Kreis, loeschen Sie ihn wieder und gehen Sie zum naechsten Punkt.
das habe ich bis jetzt gemacht:
Code:
x1=[0:0.01:2*pi];
y1=sin(x1)+0.08;
y2=sin(x1);
f=figure;
p1=line(x1,y1,'LineStyle','none');
set(p1,'Marker','o','MarkerEdgeColor','b','MarkerFaceColor','b','MarkerSize',11)
p2=line;
hold on
drawnow axis([02*pi-1.51.5]) for k=[1:numel(x1)] set(p1,'XData',x1(k),'YData',y1(k));
drawnow;
set(p2,'XData',x1,'YData',y2);
drawnow;
end
Nun sieht das alles nicht so aus wie ich mir das vorgestellt habe , wäre nett von euch wenn ihr mir da weiter helfen könntet.
schon mal Danke im Voraus und Freundliche Grüße
Gast
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Verfasst am: 10.01.2011, 11:35
Titel:
Hallo,
Du verschiebst ja den Kreismittelpunkt einfach in Y-Richtung nach oben,
klar sieht das seltsam aus.
Der Mittelpunkt des Kreises muss in Richtung des Normalenvektors um den Radius verschoben werden.
in Matlabcode sieht das dann so aus:
Code:
x=linspace(0,2*pi,1000);
y=sin(x);
a=[x;y]; %Punkte der Sinuskurve
b=[x+1;y+cos(x)];
d=b-a; %Tangentenvektoren
dn=[-d(2,:);d(1,:)] %Normalenvektoren zu jedem Punkt
for i=1:1000 %Normieren der Normalenvektoren
dn(:,i)=dn(:,i)/norm(dn(:,i),2);
end
m=a+0.2*dn; %Mittelpunkte des Kreises
f=figure;
p=line(a(1,:),a(2,:)); %Sinuskurve
p1=line;
axis equal;
%set(p1,'Marker','o','MarkerEdgeColor','b','MarkerFaceColor','b','MarkerSize',13) hold on
drawnow axis([02*pi-1.51.5]) for k=[1:1000] set(p1,'XData',0.2*sin(x1)+m(1,k),'YData',0.2*cos(x1)+m(2,k));
drawnow;
end
x=linspace(0,2*pi,1000);
x1=linspace(0,2*pi,100);
y=sin(x);
a=[x;y]; %Punkte der Sinuskurve
b=[x+1;y+cos(x)];
d=b-a; %Tangentenvektoren
dn=[-d(2,:);d(1,:)] %Normalenvektoren zu jedem Punkt
for i=1:1000 %Normieren der Normalenvektoren
dn(:,i)=dn(:,i)/norm(dn(:,i),2);
end
m=a+0.2*dn; %Mittelpunkte des Kreises
f=figure;
p=line(a(1,:),a(2,:)); %Sinuskurve
p1=line;
axis equal;
%set(p1,'Marker','o','MarkerEdgeColor','b','MarkerFaceColor','b','MarkerSize',13) hold on
drawnow axis([02*pi-1.51.5]) for k=[1:1000] set(p1,'XData',0.2*sin(x1)+m(1,k),'YData',0.2*cos(x1)+m(2,k));
drawnow;
end
Ein großes und üppiges Dankeschön... dass du dir die Zeit genommen hast ,das hat mir sehr Weiter geholfen!
Studityp
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Verfasst am: 09.01.2013, 17:42
Titel:
Hallo ich hatte vor kurzem die selbe Aufgabenstellung bekommen, meine lösung ist etwas einfacher gehalten und auch für einsteiger wie mich verständlich
Die plots der Tangente und der Orthogonalen hab ich zu dämonstrationszwecken eingebaut weil ich noch einen Vortrag halten muss.
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, wäre nett von euch wenn ihr mir da weiter helfen könntet.
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