Berechnung der Fourier-Koeffizienten einer Rechteckspannung

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Verfasst am: 13.08.2016, 15:42 Titel: Berechnung der Fourier-Koeffizienten einer Rechteckspannung

Hallo zusammen,

ich beschäftige mich gerade mit der Berechnung der Koeffizienten der Fourier-Analyse.

Ich nutze Octave. Mein Lehrer meinte Mathlab und Octave sind gleich. Beides ist absolutes Neuland für mich.

Ich habe auch schon einiges versucht komm aber auf keinen grünen Zweig. Mein Problem ist, dass ich nicht genau weiß wie man das Integral bildet und wie man die Koeffizienten auslesen kann.
Ich habe zwei Lösungsansätze versucht. Die jeweilige Formel hab ich im Anhang gepostet.

Über eure Tipps und Hilfe würde ich mich sehr freuen.

Code:

% Versuch 1. Berechnung mit Hilfe des Sinus
T = 1/4000; % Periodendauer bei 4kHz
F = 4000; % Frequenz
w = 2*pi*4000; % Winkelgeschwindigkeit
N = 100; % Anzahl der Koeffizienten
h = 10; % Amplitude
y = 0;

% Integralgrenzen
Tmax = (T/2);
Tmin = -1*(T/2);

% Verschachtelte Zählschleife (?)
for k = 1:N
for t = 0:T
y = y + sin((2*k-1)*t)/(2*k-1);
end
end

% Bildung des Integrals
for t = 0:T
y = y + sin((2*k-1)*t)/(2*k-1);
fkt = y*sin(k*w*t)
bk = (2/T) * trapz(fkt,Tmin,Tmax);
end

Funktion ohne Link?

Code:

% Versuch 2. Berechnung mit Hilfe der e-Funktion
T = 1/4000; % Periodendauer bei 4kHz
F = 4000; % Frequenz
w = 2*pi*4000; % Winkelgeschwindigkeit Ohmega
N = 100; % Anzahl der Koeffizienten
h = 10; % Amplitude

% Verschachtelte Zählschleife(?)
for k = 1:N
for t = 0:T
fkt = exp(-imag(Z)*k*w*t)
end
end

% Integralgrenzen
Tmax = (T/2);
Tmin = -1*(T/2);

% ck sind die Fourier-Koeffizienten welche mit einer Schleife berechnet werden sollen.

% Berechnung von ck mit dem Integral
ck = (1/T) * trapz (fkt,Tmin,Tmax)

Funktion ohne Link?

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