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Berechnung der Kreiszahl pi

 

MRS-WANT2KNOW

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 22.11.2014, 16:44     Titel: Berechnung der Kreiszahl pi
  Antworten mit Zitat      
Hallo Leute,
Ich brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe. Ich soll mit Hilfe von Octave und einer Formel (siehe Anhang) die Kreiszahl pi annähern, aber weiß nicht wie ich anfangen soll bzw. wie ich Octave sagen soll dass die Kreiszahl angenähert werden soll. Crying or Very sad Embarassed

Grüße

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Die Formel, die ich verwenden soll

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JensW

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 28.11.2014, 22:05     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo

anbei 2 schnelle Ansätze.

Eine Funktion bei der das maximale N (steps) vorgegeben wird.
Aufruf z.B. pi_approx(10)

Code:

function pi_app=pi_approx(steps)
pi_app=0
for n =0:steps
  app=16^(-n) *(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6))
  pi_app=pi_app+app
endfor

 


Ein zweiter Ansatz, bei dem die Approximation abgebrochen wird, wenn die Veränderung unter einen Schwellwert (StopValue) fällt.
Aufruf z.B. pi_approx2(1e-12)
Code:

function pi_app=pi_approx2(StopValue)
% pi approximation
% StopValue defines accuracy to be reached

% Start value definition
pi_old  = 0 ;
n            = 0 ;
pi_app = 16^(-n) *(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)) ;

% calculate until accuracy/StopValue is reached
while (pi_app - pi_old >= StopValue)
  n=n+1 ;  
  app=16^(-n) *(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6));
  pi_old=pi_app;
  pi_app=pi_app+app;
endwhile
 


Grüße
Jens
 
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