Verfasst am: 17.01.2017, 22:14
Titel: Berechnung der Phase einer einfachen Cosinus-Schwingung
Ein herzliches Hallo zusammen,
Vielleicht könnt ihr mir mit meinem Problem zur Phasenbestimmung eines Signals weiterhelfen.
Es soll der Phasenwinkel für eine Cosinusschwingung einer beliebigen Frequenz ermittelt und dargestellt werden. Diese Cosinusschwingung wird im Vektor sig gespeichert.
Durch die vorgegebene Abtastfrequenz/Samplingfrequenz f_sample und die Anzahl an Samplen N wird die Frequenzauflösung df = f_sample/N vorgegeben > Es ergeben sich N Frequenzstufen.
Für jede Frequenzstufe bis zur halben Abtastfrequenz/Samplingfrequenz werden Cosinusschwingungen mit der Phase = 0 erzeugt und in der Matrix xs gespeichert, bzw. zu einem Summensignal aufsummiert und im Vektor x gespeichert. Zu diesem Vektor wird anschließend auch die Cosinusschwingung addiert, für die die Phase ermittelt werden soll.
Diese Schritte wurde durchgeführt, da mit aufgefallen ist, dass wenn ich den Phasenwinkel alleine vom Testsignal bestimmen möchte, bei allen anderen durch die Frequenzauflösung vorgegebenen Signale ebenfalls ein Random-Phasenwinkel dargestellt wird.
Die Berechnung des Phasenwinkels für das Testsignal funktioniert solange gut, wie das Testsignal eine Frequenz aufweist, die exakt ein Vielfaches der Frequenzauflösung df aufweist.
Wird für die Cosinusfunktion eine Frequenz gewählt, die zwischen den Frequenzstufen liegt, wird für alle Frequenzstufen eine Phase mit einem Wert ungleich 0 angezeigt.
Warum ist das so?
Wenn mein Testsignal jetzt aus Cosinusschwingungen verschiedener Freqeunz besteht, kann ich dadurch keine exakte Aussage zur Phase jeder einzelnen Frequenz machen?
Vielen Dank schonmal!
Code:
%clearall; closeall; clc;
% ________________________________________________________________________
%
% Erzeugen eines Testsignals mit definierter Frequenz, Ampliude, Phase % ________________________________________________________________________
N = 10;
f_sample = 10;
ft = 2.5;
A = 1;
phase = 0;
% phase = pi/4;
for t = 0 : N
sig(t+1,1) = 1*cos(2*pi*ft/f_sample*t+phase);
end
sig(t+1,:) = [];
% sig = 0;
% ________________________________________________________________________
%
% Erzeugen einer Signalmatrix mit Cosinussignalen aller Frequenzstütz- % stellen (im Abstand df) mit Phase=0 um Werte>0 in der Darstellung zu % vermeiden. % ________________________________________________________________________
% Auflösung des dargestellten Frequenzbandes
df = f_sample/N;
% Erzeugen der Cosinussignalmatrix
As = 0.0001;
f0 = 0*df;
fend = (N/2-2)*df;
xs = zeros(N+1,fend/df+1);
for f = f0 : df : fend
f
for t = 0 : N
xs(t+1,f/df+1) = As*cos(2*pi*f/f_sample*t);
end end
ich habe nochmal die Plots kopiert.
Auf dem ersten Plot bildet eine Cosinusschwingung bei 2 Hz die untersuchte Testfunktion. (Das bei 4 Hz ein Ausreißer ist kann ich mir nicht erklären, da es aber am Rand des untersuchten Frequenzbereichs ist, ist dieser Ausreißer für mich nicht von Interesse).
Der zweite Plot wurde für eine Testfunktion mit 2 Hz und einer Phase von pi/4 erzeugt, welche im Plot auch deutlich dargestellt wird.
Der dritte Plot ist dann für eine Cosinusschwingung mit 2,5 Hz und einer Phase von 0° erzeugt worden. Hier verstehe ich die Ausgabe nicht.
Vielleicht kann mit jemand von euch helfen? Irgendwer?
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