Berechnung einer Übertragungsfunktion

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Frost34

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Verfasst am: 16.03.2011, 20:55 Titel: Berechnung einer Übertragungsfunktion

Ich habe folgendes Problem. Ich habe die Übertragungsfunktion einer Strecke und eines Reglers, Nun möcht ich die des Regelkreises in Matlab bestimmen.

Ich hab aber keine Ahnung wie ich am Besten aus den Einzelübertragungsfunktionen, der Führungsgröße und der Störgröße die Gesamtübertragunsgfuntion bestimmen kann und schließlich plotten kann.

Ich hab in einigen Büchern nachgeschaut, konnte aber nirgends eine Antwort finden. Kann mir jemand einen Tipp geben.

Hab mal nen Code geschrieben wie ich es machen würde, das funtioniert so aber nicht. Ich weiß auch nicht ob der Weg über den Zustandsraum wie von Matlab vorgeschlagen der sinnvollste ist.

Code:

%Übertragunsgfunktion der Strecke

z=[Ks];
n=[(T1*T2*T3) (T1*T2+T1*T3+T2*T3) (T1+T2+T3) 1];
y=tf(z,n);
set(y,'iodelay',Tt)

%Übertragungsfunktion des Reglers

z=[(Kr*Tn*Tv) (Kr*Tn) Kr];
n=[Tn];
y=tf(t,n);

%Zeitvektor

t=0:0.01:100;

%Führungsgröße

tmax=100;
t0=0;

w=stepfun(t,t0);

%Störgröße

t0=70;

z=0.4*stepfun(t,t0);

%Übertragungsfunktion des Regelkreises

X=Gs*(Gr*w+z)/(1+Gr*Gs);

plot(t,X,'Linewidth',1.5);

Funktion ohne Link?

vega1013

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Verfasst am: 16.03.2011, 22:52 Titel:

Hallo,
wenn du beide Eingangsgrößen, also die Führungs- und Störgröße berücksichtigen willst, dann bietet sich wie du schon geschrieben hast die Zustandsraumdarstellung an. Hierbei kannst du nur mit geringem Mehraufwand Mehrgrößensysteme beschreiben. Mit Übertragungsfunktionen kann das sehr schnell unübersichtlich werden.
Wenn du aber mit Übertragungsfunktionen arbeiten willst, dann schreibe doch einfach deine letzte Gleichung so um, dass du eine Summe erhälst, wo w und z getrennt auftauchen.
Ausserdem überschreibst du ja jedesmal y. Du muss y durch Gs bzw. Gr ersetzen...
MfG

Frost34

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Verfasst am: 17.03.2011, 13:47 Titel:

Danke für die schnelle Antwort.

Oh ja, das mit dem y überschreiben ist richtig, ich hab die Erzeugung der Übertragungsfunktionen in seperaten m-Files, hab den Quellcode zu Übersichtlichkeit vereinfacht/verkürzt und das Detail vergessen anzupassen. Ich hab muss auch den Befehl step anstelle von plot verwenden damit die Transferfunktion geplottet werden kann.

Ich steh gerade etwas auf dem Schlauch, wie ist das gemeint mit der Summe in der w und z getrennt auftauchen?

G=Gs*(Gr*w+z)/(1+Gs*Gr) <=> G=Gs*((Gr*w)/(1+Gs*Gr)+z/(1+Gs*Gr) )

Ist es wie eben beschrieben gemeint?

Hab mal auf die schnelle ein Test durchgeführt und es scheint zu funktionieren nur Matlab schaft scheinbar die Datenmenge nicht zu verarbeiten (t=0:0.01:100). Ich setzte die mal etwas herab und versuche dann méin Problem zu lösen.

vega1013

Forum-Century


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Verfasst am: 17.03.2011, 21:52 Titel:

Ja so in etwa meinte ich das. Nur das du noch G durch deine Ausgangsgröße X ersetzen musst. Wenn du dann noch das Gs ausmultiplizierst hast du praktisch zwei Übertragungsfunktionen - eine für die Führungsgröße, eine für die Störgröße. Um X zu berechnen, kannst du dir auch mal die Funktion lsim anschauen. Bin mir momentan allerdings nicht 100% sicher, ob die Fkt. auch mehrere Eingangsgrößen verarbeiten kann...
Gruß

Frost34

Themenstarter

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Verfasst am: 21.03.2011, 21:51 Titel:

Über stepo kann ich die Übertragungsfunktion nicht Plotten , es erscheint eine Fehlermeldung in einem seperaten Fenster.

Der lsim Befehl sieht doch folgendermaßen aus:

lsim(sys,u,t)

sys=X
t=0:0.001:100

In meine Büchern zu Matlab steht, dass die Matrix u so viele Zeilen wie t Elemente und so viele Spalten wie X Eingangsgrößen hat haben muss.

In meinem Fall also 10001 Zeilen (length(t)) und 4 Spalten.

Wie muss die Matrix denn genau aussehen, hab dazu nirgends Informationen gefunden?

In einem ganz kurzen Beispiel in einem Buch hat die Matrix als Elementwerte nur Nullen, sollte man das do immer handhaben oder gibt es Fälle in denen die Lemente bestimmte Werte haben müssen?

vega1013

Forum-Century


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Verfasst am: 24.03.2011, 20:48 Titel:

Wieso denn 4 Spalten für u?? Eine Spalte für deine Führungsgröße und eine für deine Störgröße. Sys muss dann eine Übertragungsfunktionsmatrix sein und besteht in deinem Fall aus 2 Elementen.... Wie gesagt, in der Zustandsraumdarstellung ist das IMHO wesentlich einfacher zu handhaben
Ja die Werte von u müssen halt deinen Eingangsgrößen entsprechen. Wenn du einen Einheitssprung simulieren willst müssen halt alle Elemente den Wert deiner Sprunghöhe haben, willst du ein Impuls simulieren, hat nur ein Element des Vektors einen Wert ungleich null.


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